1.定理中“向量和为零”的条件不可随意改动,比如OA+ OB =OC不满足鸡爪定理的前提。 2.点O的位置必须明确是否为三角形内部点,外部点可能导致向量关系失效。 3.构造新三角形时需注意向量的方向,反向延长线可能改变结论。 练习题 1.三角形ABC顶点坐标为A(0,0)、B(4,0)、C(2,3),若点O满足OA+ OB + OC...
平面向量的鸡爪定理,也被称为向量共线定理或向量平行定理,它描述的是如果两个向量所在的直线平行或重合,那么这两个向量平行或共线。 具体来说,在平面内,如果存在两个非零向量a⃗\vec{a}a和b⃗\vec{b}b,且存在一个实数λ\lambdaλ,使得a⃗=λb⃗\vec{a} = \lambda\vec{b}a=λb,那么我们就说...
鸡爪定理的向量表述是由三块向量组成的。它的英文名称是:Vector Claw Theorem,鸡爪定理的向量表示就是说,用两个平行向量来描述另一个向量,这三个向量的角度之和总是等于180度。 鸡爪定理可以用向量,即三角形内两条边之和,表示一个向量。假设有两个已知向量AB和BC,AB表示AB线段,BC表示BC线段,那么AC表示向量AC,...
每天15分钟帮你搞定高中数学(向量第3节):向量共线定理考试就考个这 2061 0 12:15 App “鸡爪”型共线向量定理及应用 9482 40 08:23 App 人教A版新教材 6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 2683 1 06:34 App a2 6.3-4 平面向量的数量积【知识点】【投影的讲解】 1.5万 11 02:31 App 高中数学向量...
高三一轮复习丨平面向量基本定理与线性运算之向量分解之鸡爪模型例1, 视频播放量 50、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 1、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 兵兵老师数学, 作者简介 专注中高考数学教学12年所带学生达数千人,相关视频:高三一轮复习丨平面向量基本定理与
平面向量的鸡爪定理,也称平面向量的柯西-施瓦茨不等式,是指对于任意两个平面向量a和b,它们的数量积(也称点积或内积)满足下列不等式: |a·b| ≤ |a|·|b| 其中,|a·b|表示向量a和b的数量积的绝对值,|a|和|b|分别表示向量a和b的模长(或长度)。该不等式表明,向量的数量积的绝对值不大于这两个向量的模...
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鸡爪定理是关于平面向量的平行和垂直关系的一个重要定理。它告诉我们,如果两个非零向量的和等于零向量,那么这两个向量一定是平行的。这个定理的名字来源于它所描述的向量形状,就像两只鸟脚的形状一样。 鸡爪定理的证明 为了证明鸡爪定理,我们可以利用向量的代数运算性质和向量共线的定义。假设有两个向量 和 ,它们的...
平面向量的鸡爪定理 平面向量的鸡爪定理如下:我们在向量部分经常会遇到一个模型,叫做 爪子模型,很多同学对于结论记忆非常熟悉,但是对于 爪子模型的实质,并不是非常理解。同时,很多同学对于 爪子模型的应用,并不熟悉。其实爪子模型来源于 平面向量三点共线定理。爪子
每天15分钟搞定高中数学(向量第5节):平面向量中的鸡爪子定理 数学必修二——二哥 向量·5.平面向量基本定理推论(鸡爪子定理)