首先介绍最基本的四个定积分公式: 1. 当$m$为奇数时且$n$为非负整数时,$\int \cos^m(x) \sin^n(x) d x = -\frac{\cos^{m+1}(x) \sin^{n-1}(x)}{n+m}+\frac{m}{n+m}\int \cos^{m-1}(x) \sin^{n+1}(x) d x$ 2. 当$n$为奇数时且$m$为非负整数时,$\int \cos...
推导:a sina + b cosa =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sina +b/√(a^2+b^2) cosa],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ),其...
1.首先,利用级数展开公式将原函数分解为不同阶的变化量; 2.然后,将每一阶的变化量积分求得其具体值; 3.最后,将各阶变化量的积分值进行累加,求出整个原函数的积分值。 二、积分三角函数高次公式 1.一阶积分公式: ∫sin(x)dx=−cos(x)+C 2.二阶积分公式: ∫cos(x)dx=sin(x)+C 3.三阶积分公式...
∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√(x2-1)│+C 二、三角函数的定积分公式 三、三角函数不定积分公式
【摘要】文章根据三角函数n次幂积分的递推公式整理出完整的展开式,适合初高中学生掌握和收藏。 定义双阶乘:(2n)!!=2⋅4⋅6⋅⋅⋅(2n), (其中0!!=1) (2n−1)!!=1⋅3⋅5⋅⋅⋅(2n−1), (其中1!!=1) 1.正弦函数积分 ...