高斯赛德尔迭代矩阵,英文缩写为GS,全称为Gauss-Seidel Iterative Matrix,又称为高斯赛德尔迭代法。在数学计算中,经常需要求解n元线性方程组,通过高斯赛德尔迭代矩阵方法,可以将系数矩阵迭代地更新,进行求解。 二、高斯赛德尔迭代矩阵的原理 高斯赛德尔迭代矩阵的求解原理,可以简单概括为如下步骤: 1. 首先通过高斯消元法将...
下面是高斯-塞德尔迭代法的迭代矩阵公式: 假设线性方程组为Ax=b,其中A为系数矩阵,x为未知向量,b为已知向量。高斯-塞德尔迭代法的迭代矩阵公式为: x(k+1)=D−1(L+U)x(k)+D−1b,其中D是A的对角线元素构成的矩阵,L和U分别是A的下三角矩阵和上三角矩阵。 这个公式中,D−1是D的逆矩阵,(L+U)x...
高斯-赛德尔迭代矩阵 高斯-赛德尔迭代(gauss–seidel method)是数值线性代数中的一个迭代法,可用来求出线性方程组解的近似值。该方法以卡尔·弗里德里希·高斯和路德维希·赛德尔命名。 同雅可比法一样,高斯-赛德尔迭代是基于矩阵分解原理。 在数值线性代数中,gauss-seidel方法也称作liebmann方法或已连续加速度方法,就是...
高斯塞德尔法迭代矩阵的计算过程如下: 1. 初始化向量x(0),设置精度要求ε和最大迭代次数kmax。 2. 计算向量x(1): 将向量x(0)代入公式:x(1)=-D^(-1)(L+U)x(0)+D^(-1)b,得到向量x(1)。 3. 计算向量x(2),以此类推: 将向量x(1)代入公式:x(2)=-D^(-1)(L+U)x(1)+D^(-1)b,得...
使用高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组ax = b,其中a为系数矩阵,b为常数向量。 反馈 收藏 有用 解析 解答解析:高斯-赛德尔迭代法的计算公式为x(k+1) = (d-l)^(-1)ux(k) + (d-l)^(-1)b,其中d为a的主对角线矩阵,l为a的下三角矩阵,u为a的上三角矩阵。通过迭代计算,直至满足精度要求。具体计算步骤...
迭代法写成x<-Bx+f之后迭代矩阵当然是B 不过问题在于不同的迭代法产生的B和f是不同的 在Jacobi迭代中A=D-L-U,Ax=b <=> Dx=(L+U)x+b <=> x=D^{-1}(L+U)x+D^{-1}b 所以B=D^{-1}(L+U) 在Gauss-Seidel迭代中同样A=D-L-U,但是Ax=b <=> (D-L)x=Ux+b <=> x=(D-L)^{-...
百度试题 题目高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵是( )。 A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 A
//Matrix--系数矩阵,Y--常数项,X0--初始值,dimension--方程的阶数,error--误差;//count--计算次数,达到次数即使不满足精度也返回积分值//计算结果在X0中.class CSeidel {public:static bool Seidel(double *Matrix,double *Y,double *X0,int dimension,double error,int count);CSeidel();...
对于严格对角占优矩阵A,其雅可比迭代矩阵和高斯-赛德尔迭代矩阵都是对角占优的。这意味着这两种方法的迭代矩阵的谱半径(即所有特征值的最大绝对值)小于1。根据迭代法的收敛性定理,当迭代矩阵的谱半径小于1时,迭代法收敛。因此,对于严格对角占优矩阵A,雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代都是收敛的。以一...