高斯-赛德尔迭代法的公式为: x(k+1) = B - AX(k) + x(k) 其中x(k)是迭代次数为k时的未知量向量,A是系数矩阵,B是常数向量。 高斯-赛德尔迭代法的优点是收敛速度快,适用于各种线性方程组,并且易于实现。但是,它也有一些缺点,例如对系数矩阵的条件有一定要求,并且当方程组的系数矩阵不满秩时可能不收敛...
给定方程组 =(1)写出雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代公式;(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法发散;(3)取x(0)=(0,0,0)T,用迭代法求该方程组的解
试列出求解下列方程组的雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式,并考察迭代过程的收敛性。相关知识点: 试题来源: 解析 (1)雅可比迭代公式: (1) ,,迭代收敛。 (2)高斯-赛德尔迭代公式: (2) 将方程组(1)带入(2),经化简后,得: (3) ,,迭代收敛。
百度试题 题目(1)写出解线性方程组的高斯-赛德尔迭代公式;(2)证明该迭代公式是发散的。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)按迭代格式有: (2)高斯-赛德尔迭代矩阵为 特征方程为 所以=0,, >1,所以该迭代公式发散。
解(1)雅可比迭代法的计算公式X1(k+1)1(k)X2 3+b1(k)X2 (k)+b2x0+)=x2+b(k)高斯-赛德尔迭代法的计算公式1(k)x(k+))=3x2+b1(k+1)(+)=3x1X2 +3x00+b(k+1)x(+)=3X2+b3(2)雅可比迭代矩阵0130Al-J 131=0,λ,2=±1,雅可比迭代收敛。用高斯-赛德尔迭代法100001D-L=310,(D-L)...
并往北并往北给定线性方程组并往北并往北并往北并往北并往北并往北并往北写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式。(8分)并往北并往北
高斯-赛德尔迭代公式:,迭代计算结果列于下表。?--12/31/62/31/6N20.61110.1944N30.60190.19910.00920.0047N40.60030.19990.00160.0008N50.60000.19990.00030.0000Y;2、(p.171,题7)取,用松弛法求解下列方程组,要求(yāoqiú)精度为1/2*10^(-4)。[解]欧先写出高斯(ɡāo sī)-赛德尔迭代:引入松弛(sōnɡ...
高斯赛德尔迭代法(概念)由雅可比迭代公式可知,在迭代的每一步计算过程中是用的全部分量来计算的所有分量,显然在计算第i个分量J1#3时,已经计算出的最新分量没有被利用,从直观上看,最新计算出的分量可能比旧的分量要好些.因此,对这些最新计算出来的第次近似的分量加以利用,就得到所谓解方程组的高斯—塞德(Gauss-Seid...