高斯-赛德尔迭代算法是一种解决线性方程组的数值方法,特别是针对大型稀疏系统。这种方法在迭代过程中使用最新的部分结果来更新未知数,从而逐步逼近方程组的解。 算法的核心思想是,对于由n个方程和n个未知数组成的线性方程组,可以按顺序对每个方程进行求解,每次求解时都使用之前已经计算出的最新值。具体步骤如下: 1. ...
算法具体代码: clc clear x0=[1.5;0.6]; %取初始解为(1.5,0.6) N=1000; %最大迭代次数为1000 e=1e-10; %设置误差限 [n,~]=size(x0); X=x0; for i=1:N x0=X; for j=1:n A=re_f(X); X(j,1)=A(j,1); end if norm(X-x0)<e break; end end 最终结果为: X={x=1.488y...
高斯-赛德尔迭代法(Gauss-Seidel Iteration)是另一种迭代方法,算法的基本思想也是:通过迭代,计算出当前矩阵的第i行第j列的元素xi;然后更新第i行第j列元素的值,继续迭代,直到某种条件满足,即可求出矩阵的解。 高斯-赛德尔迭代法的基本步骤为: (1)给定初始矩阵A和右端值矩阵B,将第i行第j列的元素表示为aij,bi...
解线性方程组直接法:高斯消元、LU分解(其实就是行变换) 优点:稳定,适用广泛 缺点:与迭代法相比,需要的存储空间 o(n2) 、计算量 o(n3) 更大,耗盘耗时 为什么有迭代法?就是因为高斯消元在处理大型矩阵时太不给力了,有时候也不需要那么精确的解。尤其是“解三重对角矩阵”这种稀疏矩阵时,需用迭代法。迭代法...
迭代高斯程序设计算法方程组收敛 目:高斯-赛德尔迭代法的算法及程序设计摘要本文通过理论与实例对线性方程组的解法、收敛性及误差分析进行了探讨.在对线性方程组数值解法的讨论下用到了高斯-赛德尔迭代法,进一步研究和总结了高斯-赛徳尔迭代法的理论与应用,使我们在分析问题与编辑程序时能更好的把握对高斯-赛德尔迭代法...
用Gauss-Seidel迭代法解此方程组的收敛性. 方程组的系数矩阵 , 所以有 ,, = , 得 故,因此Gauss-Seidel迭代法不收敛. §1.3高斯-赛德尔迭代法的误差分析 科学计算的主要过程是:对给定的实际问题建立数学模型,通过已获得的有关基本数据,建立近似数值方法,设计算法编制程序,最后上机进行数值计算得到数值结果.其大致...
高斯-赛德尔迭代法的算法及程序设计.pdf,题目: 高斯-赛德尔迭代法的算法及程序设计 摘要 本文通过理论与实例对线性方程组的解法、收敛性及误差分析进行了探 .在 对线性方程组数值解法的 论下用到了高斯 -赛德尔迭代法,进一步研究和总结 了高斯-赛德尔迭代法的理论与应用
1、目:高斯-赛德尔迭代法的算法及程序设计摘要本文通过理论与实例对线性方程组的解法、收敛性及误差分析进行了探讨. 在对线性方程组数值解法的讨论下用到了高斯-赛德尔迭代法,进一步研究和总 结了高斯-赛徳尔迭代法的理论与应用,使我们在分析问题与编辑程序时能更好 的把握对高斯-赛德尔迭代法的应用。关键词 gauss...
高斯-赛德尔迭代法的红黑着色并行算法 高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代方法。而红黑着色并行算法则是一种优化高斯-赛德尔迭代法的并行计算方法。 红黑着色并行算法的基本思想是将问题的计算域分割为红色和黑色两个集合,然后将计算任务按照这两种颜色分配给不同的处理器或计算单元进行并行...
要详细说明高斯-赛德尔迭代法的基本原理和算法.//'mat' is my actual matrix//size of 'variable' always =(column-1)//contains the solution set//counts number of iterations//performs a single iteration on all the equations//the argument is the relaxation coefficient...