软聚类: GMM属于软聚类方法,它为每个数据点分配属于每个类的概率,而不是硬分配到某一类。这使得GMM能够表达不确定性,适用于模糊边界的情况。 聚类形状的灵活性: 由于使用了协方差矩阵,GMM可以形成各种形状的聚类,包括椭圆形、圆形和拉伸形状,而不仅仅是球形聚类。 参数估计: GMM不仅可以进行聚类,还可以估计数据的生...
常用的算法包括K-MEANS、高斯混合模型(Gaussian Mixed Model,GMM)、自组织映射神经网络(Self-Organizing Map,SOM) 2. k-means(k均值)算法 2.1 算法过程 K-均值是最普及的聚类算法,算法接受一个未标记的数据集,然后将数据聚类成不同的组。 K-均值是一个迭代算法,假设我们想要将数据聚类成 n 个组,其方法为: ...
聚类分析:GMM通过拟合数据中的高斯分布,将数据点划分为不同的类别。相比于K-means等聚类算法,GMM能够处理更复杂的数据分布,并且不需要事先指定聚类数量。 密度估计:GMM可以用于估计数据的概率密度函数。通过计算每个高斯分布在数据点处的概率密度,并将它们按权重相加,可以得到数据点的总概率密度。 异常检测:由于GMM能够...
2,模型聚类:高斯混合聚类(GMM) 高斯混合聚类采用概率模型来表达聚类原型。换句话说,GMM聚类方法最终得到的是样本属于每个类别的概率,而不是像K均值那样将它直接归化为某一类别,因此也称为软聚类。 高斯混合分布的模型参数{(αi,μi,Σ)|1≤i≤k}{(αi,μi,Σi)|1≤i≤k}。αi 代表各个混合成分的系数(m...
高斯混合模型是一种统计模型,它假设所有数据点都来自多个高斯分布的加权和。每个高斯分布,也称为正态分布,由其均值和协方差矩阵定义。GMM的核心在于它能够捕捉数据中的复杂结构,允许数据点以不同的概率属于多个聚类。1.1高斯分布 高斯分布,也称为正态分布,是连续概率分布的一种。它的概率密度函数(PDF)由下...
K-means无法将两个均值相同(聚类中心点相同)的类进行聚类,而高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)就是为了解决这一缺点而提出的。GMM是通过选择成分最大化后验概率来完成聚类的,各数据点的后验概率表示属于各类的可能性,而不是判定它完全属于某个类,所以称为软聚类。其在各类尺寸不同、聚类间有相关关系的...
如何用高斯混合模型 GMM 做聚类 当我们在做聚类任务时, 如果每一类的分布已知的话,那么要求出每个样本属于哪一类, 只需要计算出它归属于 k 个不同簇的概率,然后选择概率值最高的那个簇作为它最终的归属即可。 但很多时候,样本分布的参数乃至概率密度函数的形式都是未知的 这时,我们通过设定一个目标,在优化目标的...
GMM 中有一个主要假设:数据集由多个高斯分布组成,换句话说,GMM 模型可以看作是由 K 个单高斯模型组合而成的模型,这 K 个子模型是混合模型的隐变量(Hidden variable)上述分布通常称为多模型分布。 每个峰代表我们数据集中不同的高斯分布或聚类。 我们肉眼可以看到这些分布,但是使用公式如何估计这些分布呢?在解...
高斯混合模型(GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,就是用多个高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化变量分布,是将变量分布分解为若干基于高斯概率密度函数(正态分布曲线)分布的统计模型。GMM是一种常用的聚类算法,一般使用期望最大算法(Expectation Maximization,EM)进行估计。
高斯混合模型是混合模型中的一种,其概率密度由高斯分布的混合给出。在高斯混合模型中,数据被表示为高斯(正态)分布的混合的统计模型。这些模型可用于识别数据集中的组,并捕获数据分布的复杂、多模态结构。GMM可用于各种机器学习应用,包括聚类、密度估计和模式识别。GMM的原理 概率密度函数 高斯混合模型的概率密度...