混合高斯模型使用K(基本为3到5个)个高斯模型来表征图像中各个像素点的特征,在新一帧图像获得后更新混合高斯模型,用当前图像中的每个像素点与混合高斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点, 否则为前景点。通观整个高斯模型,他主要是由方差和均值两个参数决定,对均值和方差的学习,采取不同的学习机制,将直接影响到...
高斯混合模型(GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,就是用多个高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化变量分布,是将变量分布分解为若干基于高斯概率密度函数(正态分布曲线)分布的统计模型。GMM是一种常用的聚类算法,一般使用期望最大算法(Expectation Maximization,EM)进行估计。 首先我们给出高斯分布的概念,即连续随机...
3.使用EM算法求解高斯混合模型 3.1 隐变量的引入 logP(x|θ)=∑i=1Nlogp(xi|θ)=∑i=1Nlog∑k=1Kp(xi,z=Ck|θ)=∑i=1Nlog∑k=1Kp(z=Ck)∗p(xi,z=Ck|θ)p(z=Ck)=∑i=1Nlog∑k=1Kp(z=Ck)∗p(xi|z=Ck;θ)=∑i=1Nlog∑k=1Kαk∗N(xi|μk,σk) 这里隐变量的z=Ck的意义...
对比 K-means，高斯混合的不同之处在于，样本点属于某簇的概率不是非零即 1 的，而是属于不同簇有不同的概率值。高斯混合模型假设所有样本点是由 K 个高斯分布混合而成的，如统计一个班级里所有同学的身高，这些身高就是由男生身高和女生身高这两个高斯分布混合而成的。假设我们已知班上所有同学的性别，如下图...
在统计学中,混合模型(Mixture model)是用于表示总体群体中亚群体的存在的概率模型。 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)是指为单一高斯概率密度函数的延伸,用多个高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化变量分布,是将变量分布分解为若干基于高斯概率密度函数
1.3 混合高斯模型 混合高斯模型顾名思义,就是定义在相同测度空间内的高斯分布的凸组合(convex combination),假设(z,x)的数据集,生成它的模型可以表示为p(\bm{z},\bm{x}) \sim \big(\pi_1\mathcal{N_1}(\mu_1, \sigma_1^2) + \pi_2\mathcal{N_2}(\mu_2, \sigma_2^2) + ... + \pi...
一、高斯混合模型的数学基础 高斯混合模型是一种统计模型，它假设所有数据点都来自多个高斯分布的加权和。每个高斯分布，也称为正态分布，由其均值和协方差矩阵定义。GMM的核心在于它能够捕捉数据中的复杂结构，允许数据点以不同的概率属于多个聚类。1.1高斯分布 高斯分布，也称为正态分布，是连续概率分布的一种。它...
它通过对数据进行软聚类,将不同类别的数据分布用高斯分布进行建模,从而实现对数据特征的描述和分类。 2.模型结构 高斯混合模型由多个高斯分布组成,每个高斯分布表示数据集中的一个子集。各个高斯分布的参数(均值、协方差矩阵和权重)决定了其在混合模型中的贡献程度。通过优化这些参数,我们可以得到一个最佳的高斯混合模型...
高斯混合模型(gmm)是将数据表示为高斯(正态)分布的混合的统计模型。这些模型可用于识别数据集中的组,并捕获数据分布的复杂、多模态结构。 gmm可用于各种机器学习应用,包括聚类、密度估计和模式识别。 在本文中,将首先探讨混合模型,重点是高斯混合模型及...