2,模型聚类:高斯混合聚类(GMM) 高斯混合聚类采用概率模型来表达聚类原型。换句话说,GMM聚类方法最终得到的是样本属于每个类别的概率,而不是像K均值那样将它直接归化为某一类别,因此也称为软聚类。 高斯混合分布的模型参数{(αi,μi,Σ)|1≤i≤k}{(αi,μi,Σi)|1≤i≤k}。αi 代表各个混合成分的系数(m...
高斯混合模型（GMM）因其灵活性和对数据分布的深入理解，在多个领域都有广泛的应用。以下是GMM应用的一些详细案例。3.1聚类分析 聚类分析是GMM最典型的应用之一。在聚类分析中，GMM允许每个数据点以不同的概率属于多个聚类，这使得它在处理重叠聚类时比传统的硬聚类方法更为有效。例如，在市场细分中，GMM可以用于识别...
简单来说,每一个聚类都可以用一个高斯分布来描述,而数据集则可以被认为是这些高斯分布的混合。GMM的目标是:找出最能代表数据的高斯分布的参数(均值、协方差和混合系数)。 EM(期望最大化)算法通常用于优化GMM的参数。EM算法迭代地执行以下两个步骤: 期望步骤 (E-step):给定当前的模型参数,计算数据点属于每个聚类...
其中,π_k表示第k个高斯分布在混合模型中的权重,N(x|μ_k, Σ_k)表示均值为μ_k,协方差矩阵为Σ_k的高斯分布。θ表示模型的参数,包括π_k、μ_k和Σ_k。 三、高斯混合模型的应用 聚类分析:GMM通过拟合数据中的高斯分布,将数据点划分为不同的类别。相比于K-means等聚类算法,GMM能够处理更复杂的数据分布...
高斯混合模型聚类所谓概率模型就是指我们要学习的模型的形式是pyx这样在分类的过程中我们通过未知数据x可以获得y取值的一个概率分布也就是训练后模型得到的输出不是一个具体的值而是一系列值的概率对应于分类问题来说就是对应于各个不同的类的概率然后我们可以选取概率最大的那个类作为判决对象算软分类softassignment ...
高斯混合模型聚类(Gaussian Mixture Mode,GMM) 高斯混合模型是一种概率式的聚类方法,它假定所有的数据样本x由k个混合多元高斯分布组合成的混合分布生成。(1.1)p(x)=∑i=1kαi⋅p(x|μi,Σi)其中p(x|μ,Σ)为服从高斯分布的n维随机向量x的概率密度函数(1.2)p(x)=1(2π)n2|Σ|12e−12(x−μ)T...
本节介绍STANFORD机器学习公开课中的第12、13集视频中的算法:K-means算法、高斯混合模型(GMM)。(9、10、11集不进行介绍,略过了哈) 一、K-means算法 属于无监督学习的聚类算法,给定一组未标定的数据(输入样本),对其进行分类,假设可分为k个类。由于算法比较直观,故直接给出步骤和MATLAB代码。(k-means算法在数学...
1 . 高斯混合模型 与 K-Means 相同点 : 高斯混合模型方法 与 K-Means 方法 , 都是通过多次迭代 , 每次迭代都对聚类结果进行改进 , 最终达到算法收敛 , 聚类分组结果达到最优 ;
用高斯混合模型来聚类,那么假设男女生身高分别服从两个不同的高斯分布,高斯混合模型就是由男生身高和女生身高这两个高斯分布混合而成。在高斯混合模型中,样本点属于某一类的概率不是非0即 1 的,而是属于不同类有不同的概率值。如下图,有两个高斯分布,均值分别为μ1和μ2,而高斯混合模型就是又这两个高斯分布的...
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