一、拟合曲线的高斯法原理 高斯法基于概率统计原理,将数据点看作是从某个分布中采样而得。当数据点服从高斯分布时,高斯法就可以采用正态分布来计算概率,进而拟合曲线。设拟合曲线为y=f(x),则拟合残差e_i为: e_i = y_i - f(x_i) 高斯法最小化误差平方和,即: S = sum(e_i^2) 高斯函数的公式为:...
高斯法(Gaussian fitting)是其中一种常用的拟合方法,它基于高斯函数(正态分布)进行拟合,适用于许多实际问题和科学研究领域。 在探讨拟合曲线高斯法时,首先我们需要了解高斯函数以及它的数学表达式。高斯函数又被称为正态分布函数,它的形式类似于一个钟形曲线。数学表达式如下: \(f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2...
在实践部分中,分别使用了手写高斯牛顿法、Ceres 和 g2o 两种优化库求解同一个 曲线拟合问题,发现结果相似。 特别地,如果用g2o来拟合曲线,必须先把问题转换为图优化,定义新的顶点和边。相比之下,Ceres 定义误差项求曲线拟合问题则自然了很多,因为它本身即是一个优化库。然而,在 SLAM 中更多的问题是,一个带有...
高斯-牛顿迭代法是一种用于拟合非线性模型的迭代算法。以下是一个在MATLAB中实现高斯-牛顿迭代法的基本示例。在这个示例中,我们将尝试拟合一个简单的高斯函数。 假设我们的模型是: f(x) = a * exp(-(x-b)^2 / (2 * c^2)) 我们的目标是找到参数a,b和c,使得数据与模型之间的平方误差最小。 首先,...
最小二乘线性及平面拟合原理及C++实现 2019-12-17 15:30 −一、线性最小二乘拟合 使用一个简单函数在整体上逼近已知函数,使其在整体上尽可能与原始数据曲线近似。记为: 称之为拟合曲线,若该函数为插值多项式,则所有偏差为零。 但实际情况中,我们不可能要求近似曲线 y = 严格通过这么多数据点。但为了使其尽...
将得到的FBG反射谱采样值,采用高斯曲线拟合的方法进行回归分析,通过拟合得到的高斯函数参数值来获得相应Bragg波长值,降低了光噪声对光纤Bragg光栅中心波长测量的影响关键词:光纤Bragg光栅;反射谱;高斯拟合;最小二乘法中图分类号:1,P212.14文献标识码:A文章编号:1671~4431(2007).12—0Il6—03MethodofGaussianCurve...
最小二乘法拟合曲线和高斯消元法解线性方程组及MATLAB代码
具体方案为:首先构造一个二维高斯混合模型并根据所给离散封闭数据点计算高斯混合模型参数,随后利用二维高斯混合模型集合水平集算法思想,通过截取二维高斯混合模型中同一水平集的数据点,构造一条封闭曲线作为初始曲线,然后通过最小二乘法表征拟合点与样本点间的偏差,最后使用遗传算法进行曲线的拟合进化并计算求解封闭曲线中...
高斯拟合函数,使用类型如: 对肌电数据进行函数逼近的拟合方法。 高斯拟合原理 假设肌电数据(xi,yi)可用高斯函数描述 (1) 上式两边取自然对数,化为 (2) 令 ,,, (3) 则(2)式可转化为 (4) 模型的残差平方和 (5) 为使 最小化,对式(5)求b0,b1,b2的一阶偏导,并令其等于0。 最终得 简化为 通过C程...
最小二乘法拟合高斯曲线 http://bbs.csdn.net/topics/390518948 #include<iostream.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include <windows.h> double f(int n,double x){ //f(n,x)用来返回x的n次方 double y=1.0;if(n==0)return1.0;else{ for(int i=0;i<n;i++)y*=x;return y...