令 f(t)=g(√(2at)) ,根据尺度变换性质可得,f(t)的傅里 叶变换为 1/(√(2a))√(2πe)--/(√2)(a/(√2)^2=√(π/a)e^(-1/2)=√0 即,高斯函数的傅里叶变换是另一个高斯函数。 解法3:当a给定时,例如a=1,f(t)的傅里叶变换及其逆变换可直接利用MATLAB函 数进行计算,如下所示。
综上所述,高斯函数g(t)=e^(-at^2)的傅里叶变换是一个仍然具有高斯形式的结果G(ω) = (1/√(2aπ)) * e^(-ω^2/4a)。这一特性使得高斯函数在信号处理、图像处理等领域具有广泛的应用价值。通过理解高斯函数的傅里叶变换特性,我们可以更好地利用这一函数形式来...
高斯函数的傅里叶变换是一种将目标函数的空间域变换到频域的线性变换,它可以把空间变换到频率变换,当目标函数是高斯函数时,通过傅里叶变换,可以得到实数值和虚数值对应的频率参数。 二、高斯函数的傅里叶变换的优势 1、帮助理解高斯函数的特征。通过傅里叶变换,可以清楚的理解高斯函数的频率参数,让研究人员更方便的...
高斯函数的傅里叶变换公式可以通过直接计算其积分表达式来证明。高斯函数一般形式为 \ = e^{-ax^2}\)，其中a是一个正常数。其傅里叶变换定义为：\ = \int_{-\infty}^{\infty} f e^{-i\omega x} dx\)将高斯函数代入上式，我们得到：\ = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-ax^2} e...
傅里叶变换的三个实例:矩形函数、三角函数与高斯函数 [学习笔记],程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
高斯函数 的傅里叶变换是( ) A. B. C. D. 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 单项选择题希腊波斯战争的马拉松之战后,希腊派遣长跑优胜者菲迪皮茨从马拉松跑至雅典中央广场报告胜利喜讯。在极速完成约( )的路程并传达胜利的消息后,体力衰竭倒地而亡。 A. 10公里 B. 30公里 C. 40 公里 D. 60公里 点击...
假设信号f(t)的傅里叶变换是F(ω),注意到傅里叶变换的微分性质：ddtf(t)的傅里叶变换是jωF(ω...
高斯函数的傅里叶变换还是高斯函数 g(\sigma) = e^{-(\pi\beta\sigma)^2} ,所以两个高斯函数卷积的傅里叶变换为 g_a(\sigma)g_b(\sigma) = e^{-(\pi\beta_a\sigma)^2}e^{-(\pi\beta_b\sigma)^2} = e^{-(\pi\beta_c\sigma)^2} 还是一个高斯函数;此时的 G(x) 更窄,但是 g(...
(完整word版)高斯函数、矩形脉冲的傅里叶变换证明(word文档良心出品)第二次作业:证明 高斯函数的傅里叶变换如下: 矩形脉冲函数的傅里叶变换如下: 令t=1,A=1 原式为:©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
文档简介 第二次作业:证明 高斯函数的傅里叶变换如下:矩形脉冲函数的傅里叶变换如下:令t=1,A=1原式为:人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训 温馨提示 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压...