韦达定理推导过程:设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n,这就说明,ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式,即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数,可知,-a(m+n)=b,amn=c;故m+n=-b/a,mn=c/a。韦达定理:一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二...
通过上述推导可知,韦达定理的成立不依赖于判别式的正负,即使在复数根情况下,根与系数的关系依然成立。这一特性使其成为分析二次方程根的性质时的重要工具。
韦达定理是中学数学中非常重要的一个定理,它在解决一元二次方程的问题时,作用可大啦!今天咱们就来好好聊聊韦达定理的6个推导公式。 先来说说韦达定理到底是啥。对于一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$($a\neq 0$),它的两个根$x_1$和$x_2$有这样的关系:$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$,$x...
韦达定理的推导和结论. 相关知识点: 试题来源: 解析 当△≥0时 x1=(-b+根号下△)/2a x2=(-b-根号下△)/2a 所以x1+x2=[(-b+根号下△)/2a]+[(-b-根号下△)/2a] =-2b/2a =-b/a 同理,x1x2=[(-b+根号下△)/2a]*[(-b-根号下△)/2a] =[(-b)^2-(b^2-4ac)]/4a^2 =4ac/...
(二)特例定理法1.首先选取一个特例,使得变量满足某些条件;2.根据特例,将原函数的多项式化为n项式,并用不等式的形式表示;3.将n项式的不等式进行求解,得到韦达定理的推导公式。 (三)图像定理法1.根据函数的定义,绘制函数的图像,并确定其所有极值点;2.在极值点处,将函数的多项式分解为n项式,并将其表示为不等...
韦达定理是怎么推导出来的? 答案 ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √(b^2-4ac)]/2a1.X1﹢X2=(-b+√b^2-4ac)/2a+(-b-√b^2-4ac)/2a 所以X1﹢X2=-b/a 2.X1X2= [(-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[(-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 所以X1X2=c/a...相关推荐 1韦达定理是怎么推...
1韦达定理的推导 ax²+bx+c=0 两边同除以a x² +b/a x +c/a = 0 配方 (x+ b/(2a) )² +c/a -b²/(4a²) = 0 (x+ b/(2a) )² =b²/(4a²) - c/a 开方 x+b/(2a) = +或- √[b²/(4a²) - c/a ] ...
韦达定理推导过程 韦达定理的推导: ax+bx+c=0。 两边同除以a。 x +b/a x +c/a = 0。 配方。 (x+ b/(2a) ) +c/a -b/(4a) = 0。 (x+ b/(2a) ) =b/(4a) - c/a。 开方。 x+b/(2a) = +或-√[b/(4a) - c/a ]。 y1 = -b/(2a) +√[b/(4a) - c/a ] = /(...