分析: 叙述面面垂直的性质定理.在β内过点B作BC⊥l,则∠ABC为二面角α-l-β的平面角,由α⊥β,得AB⊥BC,由此能证明AB⊥β. 解答: (本小题满分12分) 解:面面垂直的性质定理:若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.…(2分) 已知:如图,设α⊥β,α∩β=l,AB?α,AB⊥l,...
(1)面面垂直的性质定理:若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,已知:如图,设α ⊥β,α∩β =l,AB⊂ α,AB⊥ l,AB∩ l=B,求证:AB⊥ β .证明:在β 内过点B作BC⊥ l,AB⊥ l,则∠ ABC为二面角α -l-β 的平面角,由α ⊥β ,得AB⊥ BC又AB⊥ l,l与BC为β 内...
面面垂直的证明方法主要包括以下几种：定义法：如果两个平面内的任意两条相交直线都垂直，则这两个平面互相垂直。这是面面垂直的基本定义。判定定理：如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，且这条直线在第一个平面内，那么这两个平面互相垂直。这是线面垂直的判定定理在面面垂直证明中的应用。面面垂直的性质：...
1面面垂直的性质定理 1、如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 2、如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。 3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。
【解析】已知:平面 α⊥β , α∩β=l , m∈α 且求证: l⊥β证明:令 m∩l=A ,过点A在平面B内作直线∵m⊥l ,n⊥1, α⊥β由两平面垂直的定义,有 m⊥n又 m⊥l ,n, l∈β由线面垂直的判定定理, l⊥β 结果一 题目 【题目】面面垂直性质定理证明求:面面垂直性质定理(如果两个平面垂直,那么...
1、如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另- 一个平面。 2、如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一-点作垂直于第二个平面的直线在第一一个平面内。 3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。 1面面垂直的性质定理 1、如果两个平面相互...
证明面面垂直的判定定理与性质 相关知识点: 试题来源: 解析 一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直;在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这条直线垂直于另一个面. 温馨提示判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.性质:在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这...
性质定理3：垂直于同一平面的两条直线平行。推论：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。定理1证明 很容易由线面垂直的定义得到，...
叙述并证明面面垂直的性质定理.定理:若两个平面 .则一个平面内垂直于 的直线与另一个平面垂直.已知:如图.设 .α∩β=l. . .AB∩l=B.求证: .