证明面面垂直的判定定理 相关知识点: 试题来源: 解析 判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 面面垂直的性质定理 在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这条直线垂直于另一个面. 分析总结。 在一个面中做一条垂直于两面交线的...
1、定义法:如果两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面面面垂直。 2、判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。 3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,则面面垂直。 4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面,那么其余平面均垂直这个...
面面垂直的判定定理包括:一个平面过另一平面的垂线,则两平面垂直;一个平面的垂线平行于另一平面,则两平面垂直;两个平面的垂线互相垂直,则两平面垂直。 证明面面垂直的判定定理 面面垂直的定义与基本概念 面面垂直是立体几何中的一个重要概念,它描述了两个平面在空间中的特定关系...
直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁”判定定理 ...
要证明面面垂直的判定定理,首先我们得明确这个定理的内容。 面面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。 接下来,我们逐步进行证明。 假设平面α经过平面β的一条垂线l,我们要证明α⊥β。 我们在平面β内,过直线l上一点A作直线m,使得m与l垂直(根据平面内垂直的定义)。
本文将对面面垂直判定定理进行证明,并详细探讨其原理和应用。 二、面面垂直判定定理的定义 面面垂直判定定理是指:如果两个平面相交于一条直线,且这两个平面与另一平面的两个相交线都是垂直的,那么这两个平面是垂直的。 三、证明过程 为了证明面面垂直判定定理,我们需要先证明两个命题: 1. 命题一:两个平面与同一...
证明面面垂直的判定定理如下：定义：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。面面垂直：1、判定定理：经过一个平面的垂线的平面与该平面垂直。2、性质定理：已知两个平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。一个平面过另一平面的垂线，则这两个...
【解析】(1)面面垂直的向量方法是:证明这两个平面的法向量互相垂直,即法向量的数量积等于2)面面垂直的判定定理中:文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直",符号语言是“若 l⊥β,lca,则α⊥β' .故答案为:垂直的;一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直;若 l⊥β ,...
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