先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面;若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直;一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面面垂直只需证明线面垂直,即可得到线线垂直.结果一 题目 垂直关系:如何从线线垂直得到面面...
如果已知两个平面相互垂直,要推出线面垂直,需要以下步骤: 首先,在两个相互垂直的平面中任选一个平面。在这个选定的平面内,作一条直线垂直于两个平面的交线。因为在同一个平面内,这样的直线一定能够作出。 然后,由于这条作出来的直线与交线垂直,而交线又在另一个平面内,并且所作的直线不在另一个平面外,所以可以...
1. 线面垂直的判定定理:如果一条直线与平面内两条相交直线垂直,那么这条直线与这个平面垂直。 2. 面面垂直的性质:若两平面垂直,则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。 3. 线面垂直的性质:两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直。 4. 面面平行的性质:一线垂直于二平行平面之一,则必垂直...
🔍 当题目中出现面面垂直时,一个关键策略是:向交线作垂线,以获得线面垂直。📐 如果一次尝试不够,可以利用线面垂直的性质,再次推导面面垂直。🔄 通过这种循环推理,所有的垂直关系都能被找到,从而轻松解决线面角、二面角以及空间距离的问题。🎯0 0 发表评论 发表 作者最近动态 浩峰Lucky随心腿 2025-01-27 转岗...
1、任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。2、定理：直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此...
线面垂直是指一条直线与一个平面垂直相交。要推出面面垂直，可以利用以下推理过程：假设有两个平面A和B，且平面A与一条直线L垂直，即线面垂直。假设平面A与平面B不垂直。在平面A上选择一条与直线L平行的直线M。由于直线L与平面A垂直，所以直线M与平面A垂直。由于直线M与平面A平行，所以直线M与平面B...
先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面;若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直;一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面面垂直只需证明线面垂直,即可得到线线垂直. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
1、任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内,所以一定能做出来。然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直。 2、定理:直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
线面垂直推导面面垂直的几种方法: 方法一:判定定理的直接应用 1. 判定定理1:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与该平面垂直。 2. 判定定理2:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直。 证明过程: - 设有一条直线l垂直于平面α内的两条相交直线m和n,根据判定定理1...
面面垂直是指两个平面所成的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角),则这两个平面互相垂直。 根据定义,我们可以通过以下步骤推导出线面垂直后如何推导出面面垂直: 1. 找到垂足:首先,我们需要找到线面垂直的垂足。垂足是直线与平面相交的点,也是直线在平面上的投影点。 2. 构造垂线:从垂足出发,在平面内作一条垂线...