齐次的是n-r非齐次的以有三个线性无关的解向量η1,η2,η3为例: 则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。齐次线性方程组表达式:Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。 齐次线性方程组求解步骤: 1、对系数矩阵A进行初等行...
设x0是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明1.x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r是方程组AX=b的n-r+1个线性无关的解向量2.AX=b的任意解X可表示成:X=k0X0+k1(X0+a1)+k2...相关...
就是说所有解向量组成矩阵的秩为n-r+1。因为如果一个非齐次线性方程组有解，那么解的个数是无穷多个的。但是这无穷多个解里面只有n-r+1个是线性无关的。证明：显然 x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r 都是AX=b的解。设 k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(x0+an-r)=0 则 (...
24考研数学-若r(A,A*)=n-1,则Ax=0与A*x=0有非零公共解(答疑109) 8774 5 1:02:16 App [再也不用担心了]二阶常系数线性微分方程万能求解法 7282 11 10:17 App 24考研数学-若实对称矩阵A与B有相同的特征向量则AB=BA(答疑156)浏览方式(推荐使用) 哔哩哔哩 你感兴趣的视频都在B站 打开信息...
为什么非齐次线性方程..一句话 自己悟:七次方程组的是不是n-ra(ra个是有效的,剩下的是无效的,也就是n-ra)非齐次,不就是加了一列在最后边,所以一个意思,加一就完了。
解析 这里需注意一个结论: 非齐次线性方程组的线性无关的解的个数等于 n-r(A)+1也就是说 对应齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数 比它少1个由于AX=b 有3个线性无关的解, 所以 AX=0 的基础解系应该含有 2个解向量所以选 C 才对 反馈 收藏 ...
解答一 举报 不太严谨事实上,若b是非齐次线性方程组的特解,a1,...,an-r是齐次线性方程组的基础解系则 (1) b,b+a1,...,a+an-r 是非齐次线性方程组的n-r+1个线性无关的解(2) 非齐次线性方程组的任一解可由 b,b+a1,...,a+an-r 线性... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
,n-,,使方程组的任一解向量都可被上面向量组线性表示.给定数域K上一个非齐次线性方程组,如果它的系数矩阵和增广矩阵的秩都是r,其未知量个数为n。证明此线性方程组存在n-r+1个线性无关解向量γ0,Y1,…,Y,,,使方程组的任一解向量都可被上面向量组线性表示。 相关知识点: 试题来源: 解析 利用第13...
线性代数,基础解系设m*n矩阵A的秩r(A)=r,y1,y2.y(n-r+1)是非齐次线性方程组AX=P的n-r+1个线性无关的解向量,(1)证明y1-y(n-r+1),
百度试题 结果1 题目设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为___.已知是非齐次线性方程组线性无关的解,为矩阵,且秩。 若是方程组的通解,则常数须满足关系式 k+l=1 。三.相关知识点: 试题来源: 解析 n-r ...