非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。 非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩) 非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方...
百度试题 结果1 题目【题目】非齐次线性方程组有解的条件是 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】设Ax=b,A是 m*n 矩阵,A=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等B.增广矩阵的秩大鱼系数矩阵的秩C.系数矩阵的行列式等于零D.系数矩阵的秩等于未知数的个数
1非齐次线性方程组有解的充分必要条件是 A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等B.增广矩阵的秩大鱼系数矩阵的秩C.系数矩阵的行列式等于零D.系数矩阵的秩等于未知数的个数 2非齐次线性方程组有解的充分必要条件是A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等B.增广矩阵的秩大鱼系数矩阵的秩C.系数矩阵的行列式等于零D.系数矩阵...
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数...
非齐次线性方程组有解的条件主要取决于系数矩阵的秩、增广矩阵的秩以及未知数的个数。以下详细展开讲解: 1. 系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩:这是判断非齐次线性方程组是否有解的基本条件。如果一个非齐次方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么这个方程组有解。秩代表了线性方程组中线性无关方程的最大数目,...
非齐次线性方程组有解的条件是秩相同，也就是rankA=n。1、齐次线性方程组常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解，常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组，非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。2、非齐次线性...
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有: 1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解...
非齐次线性方程组有解的条件 魏老师 04-14 00:26 学智非齐次线性方程组 \( AX = b \) 有解的充分必要条件是系数矩阵 \( A \) 的秩等于增广矩阵 \( (A|b) \) 的秩,即 \( \text{rank}(A) = \text{rank}(A|b) \)。如果这个条件不成立,即 \( \text{rank}(A) < \text{rank}(A|b)...