非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。 非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩) 非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方...
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有: 1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解...
百度试题 结果1 题目【题目】非齐次线性方程组有解的条件是 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】设Ax=b,A是 m*n 矩阵,A=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n 反馈 收藏
非齐次线性方程组有解的充分必有条件是( )。 A. 系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等 B. 增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩 C. 系数矩阵的行列式等于零 D. 系数矩阵的秩等于未知数的个数 相关知识点: 代数 常用逻辑用语 充分条件、必要条件、充要条件 充分必要性的判断 ...
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数...
百度试题 结果1 题目非齐次线性方程组有解的充分必要条件是___.相关知识点: 试题来源: 解析 非齐次线性方程组有解的充分必要条件是: 系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩. 故答案为:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩. 【系数矩阵的逆矩阵解方程组】反馈 收藏
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等B.增广矩阵的秩大鱼系数矩阵的秩C.系数矩阵的行列式等于零D.系数矩阵的秩等于未知数的个数
设为矩阵,非齐次线性方程组有解的充分条件是( ) A. 的列向量线性无关 B. 的列向量线性相关 C. 的行向量线性无关 D. 的行向量线性相关 相关知识点: 试题来源: 解析[答案]:(C) [分析]:由的行向量线性无关可知的行向量组的秩是,从而有,即非齐次线性方程组有解....
非齐次线性方程组有解的条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即 rank(A) = rank(A|b)。要详细讲解这个条件,我们可以从以下几个方面展开:1. 系数矩阵与增广矩阵:* 系数矩阵(A)是由方程组中所有系数构成的矩阵。 * 增广矩阵(A|b)是在系数矩阵的基础上,增加一列,这一列是方程组等号右边的常数项。
非齐次线性方程组有解的充分必有条件是( )。 A. 系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等 B. 增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩 C. 系数矩阵的行列式等于零 D. 系数矩阵的秩等于未知数的个数 E. [参考答案]: A 相关知识点: 试题来源: 解析 A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等 ...