非退化矩阵就是满秩的矩阵,反之退化矩阵就是不满秩的矩阵。如果矩阵行不满秩,经过初等行变换后,矩阵会出现0行,此时把矩阵列分块,可以发现列向量的维度退化了。 如果列不满秩同理,初等列变换后出现0列,按照行分块,则行向量的维度退化了。 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 非化线性变换指线性变换对应的矩阵的行列式值不为零.也就是说这个线性变换是可逆的. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求非退化线性替换,把二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x2x3化为标准形 关于非退化线性替换的问题. 线性代数题,求非退化线性替换 ...
非退化的线性变换是什么意思非退化的线性变换,亦称可逆线性变换或满秩线性变换,是特殊的线性变换。其定义和性质如下: 定义 设V是数域P上的线性空间,σ是V的线性变换。若存在V的变换τ,使得στ=τσ=I(I为单位变换),则σ称为可逆线性变换,τ为其逆变换。“非退化”指...
分享41 高等代数吧 heart小小sunny 非退化线性变换求非退化线性替换,把二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x2x3化为标准形令x1=y1+y2, x2=y1-y2, x3=y3, ——— 为什么要这换啊? 分享1赞 线性代数吧 华隽 非退化性线性变换求解二次型矩阵中f(x1,x2,…,xn)=XTAX其中XTX到底是什么意思?非退化性线性变...
非退化的线性变换,亦称可逆线性变换或满秩线性变换,是特殊的线性变换。其定义和性质如下: 定义 设V是数域P上的线性空间,σ是V的线性变换。若存在V的变换τ,使得στ=τσ=I(I为单位变换),则σ称为可逆线性变换,τ为其逆变换。“非退化”指变换矩阵的秩与原矩阵相同,即可逆。 性质 可逆性:其矩阵可逆,行列式...
非退化矩阵就是行列式不等于零。若n阶矩阵A的行列式|A|≠0，n阶方阵A是非退化的充要条件为A是可逆矩阵。一个n×n矩阵是非退化的充要条件是它的秩等于n。设A，B都是数域F上的n×n矩阵，矩阵AB为退化的充要条件是A，B中至少有一个是退化的。
若n阶矩阵A的行列式|A|≠0，n阶方阵A是非退化的充要条件为A是可逆矩阵。