其中\mu>0称为基础\背景强度(background intensity),g:(0,\infty)\rightarrow[0,\infty)称为激励函数(excitation function,当g(\cdot)=0时退化为齐次泊松过程),这样的计数过程N(t)被称为霍克斯过程。 2.2 霍克斯条件强度函数(Hawkes Conditional Int
接下来主要介绍基于霍克斯过程的事件序列建模方法。 2. 霍克斯过程介绍 霍克斯过程是一类自激点过程(self-exciting point process),其核心思想是历史及当前的事件发生会增加未来事件发生的概率,强度函数是基于过去事件累积的。这里先给出强度函数的定义如下: 事件在发生λ(t)=limΔt→0P(事件在[t,t+Δt)发生)Δt...
霍克斯过程(Hawkes Process)是一种基于事件发生历史的自激励随机过程模型,主要用于分析具有时间聚集性和触发效应的事件序列。其核心特征在于每个事件的发生会暂时提升未来事件的概率,且这种影响随时间衰减。该模型广泛应用于金融、地震学、神经科学等多个领域,能够有效捕捉复杂事件间的动态关联。 一、...
霍克斯过程的核函数是其中一项重要的组成部分,它用于描述点事件之间的相互影响关系。 核函数(Kernel function)是一种用于衡量事件之间相互关系的函数。在霍克斯过程中,核函数被用于计算点事件之间的影响强度。具体而言,核函数衡量了一个事件对其他事件的影响程度,从而确定了点过程的强度函数。强度函数描述了事件发生的概率...
Transformer模型在自然语言处理方面也有较好的表现,而霍克斯过程则是一种统计模型,用于对随时间变化的数据进行建模和预测。 下面就让我们来一步一步地了解Transformer霍克斯过程的处理过程: 第一步:准备数据 在进行时间序列数据处理之前,我们首先需要准备好数据。这包括对数据的采集、清洗和预处理等。在这个步骤中,我们...
让我们继续理解和拟合霍克斯过程(Hawkes Processes)到上面的数据。 霍克斯过程(Hawkes Processes) 霍克斯过程对随时间变化的强度或过程的事件发生率进行建模,这部分取决于过程的历史。另一方面,简单的泊松过程没有考虑事件的历史。 下图中绘制了霍克斯过程的示例实现。
让我们继续理解和拟合霍克斯过程(Hawkes Processes)到上面的数据。 霍克斯过程(Hawkes Processes) 霍克斯过程对随时间变化的强度或过程的事件发生率进行建模,这部分取决于过程的历史。另一方面,简单的泊松过程没有考虑事件的历史。 下图中绘制了霍克斯过程的示例实现。
让我们继续理解和拟合霍克斯过程(Hawkes Processes)到上面的数据。 霍克斯过程(Hawkes Processes) 霍克斯过程对随时间变化的强度或过程的事件发生率进行建模,这部分取决于过程的历史。另一方面,简单的泊松过程没有考虑事件的历史。 下图中绘制了霍克斯过程的示例实现。
霍克斯过程是一种用于建模随机过程的贝叶斯非参数方法。它可以对数据进行灵活建模,自适应地捕捉变量之间的复杂关系。在因果推断中,霍克斯过程可以用来建立因果模型,并预测因果效应。它的基本原理是通过构建高斯过程模型,将输入变量映射到输出变量,从而揭示因果关系。 二、霍克斯过程的优势 1. 灵活性:霍克斯过程可以适应不同...
多元霍克斯过程在许多领域中具有广泛的应用,如金融市场分析、社交网络分析、恶意软件检测等。 在传统的霍克斯过程中,事件发生的强度是通过一个单一的基础强度函数来描述的。而在多元霍克斯过程中,每个事件的强度都是由多个基础强度函数以及其他事件的影响共同决定的。这种多维强度的建模方式使得多元霍克斯过程能够更准确地...