其中\mu>0称为基础\背景强度(background intensity),g:(0,\infty)\rightarrow[0,\infty)称为激励函数(excitation function,当g(\cdot)=0时退化为齐次泊松过程),这样的计数过程N(t)被称为霍克斯过程。 2.2 霍克斯条件强度函数(Hawkes Conditional Intensity Function) 在给出了霍克斯过程的定义后,我们来讨论...
霍克斯过程是一种用于建模自激励(self-exciting)过程的数学模型,它是一个计数过程,用于描述随着时间发生的一系列事件,每一件事件的发生都会增加(激励)下一件事情发生的可能性,同时这个激励的效果会随着时间衰减。霍克斯过程可以用于分析各种领域的动态数据,例如地震、流行病、社交网络、金融市场等。 霍克斯过程的核心概念...
霍克斯过程是一种数学模型,用于描述事件在时间上的聚集性。这种模型假设未来的事件率(即事件发生的强度或概率)不仅依赖于时间,而且还受到历史事件的影响。简而言之,霍克斯过程可以视为“有记忆”的泊松过程。 工作机制 霍克斯过程的核心是每个事件都能增加未来事件发生的概率,这一点通过所谓的“激励函数”(excitation fu...
霍克斯过程的核函数是其中一项重要的组成部分,它用于描述点事件之间的相互影响关系。 核函数(Kernel function)是一种用于衡量事件之间相互关系的函数。在霍克斯过程中,核函数被用于计算点事件之间的影响强度。具体而言,核函数衡量了一个事件对其他事件的影响程度,从而确定了点过程的强度函数。强度函数描述了事件发生的概率...
让我们继续理解和拟合霍克斯过程(Hawkes Processes)到上面的数据。 霍克斯过程(Hawkes Processes) 霍克斯过程对随时间变化的强度或过程的事件发生率进行建模,这部分取决于过程的历史。另一方面,简单的泊松过程没有考虑事件的历史。 下图中绘制了霍克斯过程的示例实现。
[3] J. Carlsson、M. Foo、H. Lee、H. Shek:使用双变量霍克斯过程进行高频交易预测。 本文摘选 《 R语言和Python用泊松过程扩展:霍克斯过程Hawkes Processes分析比特币交易数据订单到达自激过程时间序列 》 ,点击“阅读原文”获取全文完整资料。 点击标题查阅往期内容 ...
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Transformer模型在自然语言处理方面也有较好的表现,而霍克斯过程则是一种统计模型,用于对随时间变化的数据进行建模和预测。 下面就让我们来一步一步地了解Transformer霍克斯过程的处理过程: 第一步:准备数据 在进行时间序列数据处理之前,我们首先需要准备好数据。这包括对数据的采集、清洗和预处理等。在这个步骤中,我们...