【规律方法】判断函数零点个数的方法(1)直接求出函数的零点进行判断.(2)结合函数的图象进行判断.(3)借助函数的单调性进行判断.若函数f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且在区间(a,b)上单调,满足f(a)f(b)0,则函数f(x)在区间(a,b)上有且仅有一个零点,如图所示.2 8T。i。a一 、 ...
(1)你可以想到什么方法来判断函数零点个数? (2)判断函数的单调性,由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性? 例2.求函数,并画出它的大致图象. 师:引导学生探索判断函数零点的方法,指出可以借助计算机或计算器来画函数的图象,结合图象对函数有一个零点形成直观的认识. ...
说明函数 是高中数学的重要函数模型,利用其单调性可以求此类函数的最值问题。 例3判断函数 的单调性。 解易知定义域是 . 设, ,且 ,则 . 由零点界值法知,将和 看作 , 的零点,即为方程 的解为 ,以 为界值将区间 分为 、和 . 当时, , ∴即 . 故在 上是减函数。 当时, , ∴即 . 故在 上是...
首先求导后判断单调性，再利用零点定理，人家的解答思路很清楚
掌握了函数图像基本就掌握了函数,就得到了高中数学半壁江山! 高三分段函数的性质及应用.docx 如何求分段函数的值域 19.高中数学之一道结合图像解分段函数定义域值域相等的题目 1.2.2函数的表示方法 高中数学总复习系列之函数及其表示更多类似文章 >> 生活服务 ...
1.判断函数零点个数的方法(1)通过极值(最值)判断零点个数借助导数研究函数的单调性、极值,通过极值的正负、函数的单调性判断函数图象的走势,从而判断函数零点的个数.(2)构造函数法研究函数零点①根据条件构造某个函数,利用导数确定函数的单调区间及极值点,寻找函数在给定区间的极值以及区间端点的函数值与0的关系,从...
( 1 ),,拆开绝对值符号并化简得:,由复合函数单调性判断法则,可以得出单调性,再使用定义法证明,若,则在单调递增,f\left(x_2\right)" data-width="253" data-height="25" class="exam-img-25 exam-img" data-size="2876" data-format="png" style="max-width:100%">,则在单调递减。 ( 2 ),可得...
画图，和利用两个函数的交点个数求解是一个意思，利用单调性判断：方法，求导，f'(x)=1/x+2>0(因为x>0,定义域），所以在x>0上是增函数，又f(1)=-4<0,所以只有一个零点
零点常用办法: 第一,直接法—直接解出方程的解; 第二,图像法—数形结合,找到与x轴交点; 第三,定理法—运用零点存在定理,结合单调性判断; 第四,分离函数法—将一个函数分离成两个函数,找到两个函数的交点; 第五,判别式法; 第六,若是周期函数,先判断一个周期内零点情况,再得出某区间内零点分布情况....
(2)判断函数的单调性.由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性? 例2.求函数.并画出它的大致图象. 师:引导学生探索判断函数零点的方法.指出可以借助计算机或计算器来画函数的图象.结合图象对函数有一个零点形成直观的认识. 生:借助计算机或计算器画出函数的图象.结合图象确定零点所在的区间.然后利用函数单调性...