利用单调性判断：方法，求导，f'(x)=1/x+2>0(因为x>0,定义域），所以在x>0上是增函数，又f(1)=-4<0,所以只有一个零点
思维升华 函数的零点问题有两种常见方法,一是分离参数法,作出函数的图象,根据图象特征求参数的范围或判断零点个数;二是利用函数性质研究函数的零点,主要是根据函数单调性、奇偶
利用导数判断函数y=f(x)的单调性问题,若第一次求函数的导数(即为f(x)后不能求出导函数的零点或判断导函数的符号,此时需要利用二次求导的方法(即求出f(x)判断导函数
(1)求函数y=f(x)-3的零点; (2)利用定义法判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并求出函数f(x)的单调区间; (3)若存在实数a、b(a<b且a≠0),使得集合{y|y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零实数m的取值范围. 试题答案 在线课程 分析(1)画出函数图象,利用函数图象的交点问题判断即可. ...
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考法1 导数与函数的零点问题函数图像的交点问题,方程的根,均可归结为函数的零点问题此类问题往往通过函数的单调性、极值等,利用零点存在性定理判断,常见类型及解法如下:(1)