2.3 Union(x,y) 合并两个不相交集合 将包括x和y的动态集合合并成为一个新的集合。所得集合的代表能够是两个集合的不论什么成员。但在非常多情况下,我们一般选择两个集合之前代表中的一个作为新的代表。 三 不相交集合森林(有根树表示集合) 不相交集合能够用链表实现。可是还有一种更快的方法—–有
在《算法导论》一书中，链表和有根树被提及作为支持不相交集合操作的两类关键数据结构。◆ 链表表示法 在这种表示法中，每个集合由一个链表来呈现。链表的起始元素被选作该集合的代表。链表中的每个对象包含以下信息：1）作为集合成员的身份；2）指向包含下一个集合成员的对象的指针；3）指向其所在集合代表的指针。
不相交集合数据结构保持一组不相交的动态集合S={S1,S2,...,SK},每个集合通过一个代表来识别,代表即集合中的某个成员。 如果x表示一个对象,不相交集合支持以下操作: MAKE-SET(x):建立一个新的集合,其唯一成员为x。因为各集合是不想交的,故x没有在其它集合中出现。 UNION(x,y):将包含x和包含y的集合合并...
package并查集不想交集合;importjava.util.Scanner;publicclassDisjointSet{staticint tree[]=newint[100000];//假设有500个值publicDisjointSet(){set(this.tree);}publicDisjointSet(int tree[]){this.tree=tree;set(this.tree);}publicvoidset(int a[])//初始化所有都是-1 有两个好处,这样他们指向-1说明...
解析 A∩B=∅ 根据题意,集合A和集合B不相交的条件是它们的交集为空集。集合A={1, 2, 3}和集合B={4, 5, 6}中的元素均不重复,因此A∩B中不包含任何元素,即A∩B=∅。此例子完全符合数学定义,命题完整且规范,无需进一步补充或舍弃。 反馈 收藏 ...
合并操作(Union):时间复杂度接近O(1),与查找操作相同。 总结 并查集是一种非常高效的数据结构,适用于处理不相交集合的合并与查找问题。通过从数组到树结构,再到加权树和路径压缩的演进,我们不断优化了并查集的性能。最终,路径压缩技术使得并查集的操作时间复杂度接近O(1),非常适合处理大规模数据。 ...
两个集合的交集为空集,则这两个集合称为互不相交的集合。[运算律]1. 交换律:A ∪ B = B ∪ A,A ∩ B = B ∩ A。2. 结合律:(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C),(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)。3. 分配律:A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C),A ∪ (B ∩...
并查集适用于处理不相交集合的问题，如判断两个元素是否属于同一个集合，可以降低复杂度。► 应用场景 在处理某些问题时，我们可能会遇到这样的情境：例如，我们有集合M={1,4,6,8}和N={2,4,5,7}，我们需要判断{1,2}这两个元素是否属于同一个集合。通常，这可以通过多种方法实现，但普通的方法可能会达到O...
对于并查集(不相交集合),很多人会感到很陌生,没听过或者不是特别了解。实际上并查集是一种挺高效的数据结构。实现简单,只是所有元素统一遵从一个规律所以让办事情的效率高效起来。 对于定意义,百科上这么定义的: 并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一...
在集合论中,如果两个集合A和B的交集为空集,即A∩B=∅,那么我们称这两个集合是不相交的。不相交的集合中的元素没有重复,它们之间没有共同的元素。 2. 不相交集合的并集 接下来,我们来看看不相交的两个集合的并集是如何定义的。对于不相交的集合A和B,它们的并集A∪B就是将两个集合中的所有元素都合并在一...