集值优化问题中一个重要的概念是解集(solution set),即所有满足约束条件的最优解的集合。解集是一个集合,因此可以有不同的性质,如一些解可能比另一些解更优,或者有重复的解。区分解集中的各个元素,研究解集的结构及其性质是解决集值优化问题的主要难点。目前,集值优化问题及其解的研究成为优化领域中的一项重要的研究...
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集值向量优化是指多目标决策问题中,各个目标函数的解集构成的向量集合。当多个目标函数需要同时优化时,如何有效地确定解的优劣成为关键问题。E-超有效解作为集值向量优化中的一种重要解概念,指的是在给定的约束条件下,能够使得至少一个目标函数达到最优,且其他目标函数的值也相对较好。 三、E-超有效解的非线性标...
《DC集值优化问题的若干研究》是依托云南大学，由黄辉担任负责人的国家自然科学基金资助地区科学基金项目。项目简介 优化在经济生活、资源管理和工程设计等方面有着重要的应用，许多非凸优化问题都可表为星差意义下的DC（两个凸集值映射之差）集值优化问题。本项目拟应用凸分析和变分分析的方法和技巧，研究DC集值优化...
集值优化问题严最大有效解的高阶刻画
集值优化理论在微分包含、逼近论、变分等领域均有广泛的应用，而集值优化问题的最优性条件是其中的重要组成部分，是建立现代优化算法的重要基础. 借助逼近锥族提出了一类新的逼近超有效点，从而提出了集值优化问题的逼近超有效解. 在近似锥-次类凸假设下，得到了研究标量化定理，借助逼近Lagrange乘子建立了逼近超有效...
实线性空间中集值优化问题超有效解的标量化
集值优化问题的二阶最优性条件 Abstract III ABSTRACT The concept of cone subarcwise connected set-valued map is introduced.Two examples are given to illustrate that the cone subarcwise connected set-valued map is a proper generalization of the cone arcwise connected set-valued map,as well as ...
集值优化导数型最优性条件