2. 高斯-塞德尔迭代法 高斯-塞德尔迭代法是雅克比迭代法的改进。其思路是每次计算时,直接用已知的最新值来更新解向量中未知量的值,从而加快迭代的速度。具体来说,设有一个n*n的线性方程组Ax=b,方程组的迭代格式为: X_i+1= (b_i-a_i,i*X_i+1-a_i,i+1*X_i,+...-a_i,n*X_n) /a_i,i ...
对线性代数方程组设法导出使雅可比(Jacobi)迭代法和高斯-赛德尔(G-S)迭代法均收敛的迭代格式,要求分别写出迭代格式,并说明收敛的理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 因其变换后为等价方程组,且严格对角占优,故雅可比和高斯-赛德尔迭代法均收敛。 雅可比迭代格式为: 高斯-赛德尔代格式为: ...
题目 给定方程组 =(1)写出雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代公式;(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法发散;(3)取x(0)=(0,0,0)T,用迭代法求该方程组的解,精确到||x(k+1)-x(k)||∞≤×10-3. 相关知识点: 试题来源: 解析解: (1) 雅可比:...
结果1 题目若线性方程组的系数矩阵A严格对角占优,则雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法( ) A. 收敛 B. 都发散 C. 雅可比迭代法收敛而高斯—赛德尔迭代法发散 D. 雅可比迭代法发散而高斯—赛德尔迭代法收敛。 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏 ...
解:Jacobi迭代计算公式的分量形式为 ,雅可比迭代矩阵为 =, =, , Gauss-Seidel迭代计算公式的分量形式为 ,高斯-赛德尔迭代矩阵为 == , 2. 设线性方程组 (1)写出Jacobi法和SOR法的迭代格式(分量形式); (2)讨论这两种迭代法的收敛性. (3)取初值x(0)=(0,0,0)T,若用Jacobi迭代法计算时,预估误差||x...
百度试题 结果1 题目【题目】若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优,则雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法()A.收敛B.都发散C.雅克比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法发散D.雅克比迭代法发散而高斯-赛德尔迭代法收敛 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】A ...
百度试题 题目若线性方程组Ax=b 的系数矩阵A严格对角占优,则雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法( ) A. 收敛 B. 都发散 C. 雅可比迭代法收敛而高斯—赛德尔迭代法发散 D. 雅可比迭代法发散而高斯—赛德尔迭代法收敛。 相关知识点: 试题来源: 解析 A.收敛 ...
(15分) 设线性方程组为,(1)写出解此方程组的雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式(分量形式);(2)证明用雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法解此方程组要么同时收敛,要
数值分析-第七章 非线性方程与方程组的数值解法(二分法,不动点迭代法,牛顿法,以及收敛条件) 9536 24 9:34 App 数值分析第六章雅可比迭代、高斯赛德尔迭代(期末考试复习) 4万 26 8:40 App 数值分析,Jacobi(雅可比)和Guass-Seidel(高斯赛德尔)迭代法(一) 16.5万 613 20:34 App 【数值分析】速成!雅可比迭代|...
037.方程组Ax=b,其中A=3, 0(1)分别写出雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法的计算公式(分量形式)。(2)分别写出雅可比迭代法的迭代矩阵和高斯-赛德尔迭代法的迭