隐函数求导有三种方法: 1. 隐函数在 x 和 y 的方程式中,通过对 x 求导从而解出 y 对 x 的隐函数,再对隐函数进行求导。这种方法可以直接求得的第一阶导数,但是高阶导数比较困难。 2. 利用全微分公式,即将原方程式两边同时对 x 求全导数,再用全微分公式求解 y 对 x 的导数。这种方法比较方便,但需要对...
对于已经确定存在且可导的隐函数,我们可以使用复合函数求导的链式法则来进行求导。具体来说,就是将方程左右两边同时对某个变量(如x)进行求导,并注意将另一个变量(如y)视为该变量的函数,然后化简得到所求导数的表达式。 二、转化法 先把隐函数转化成显函数,即表示为y=f(x)的形式,然后再利用显函数求导的方法进行...
隐函数求导方法可由特殊的隐函数即显函数的求导来探究。在2x-y+1=0中，y为x的函数，也就是将y认为是x的复合函数。x为单纯的自变量。两边对x直接求导直接求导为2，对y直接求导为1后需再乘以y的一阶导。这样得到，2加上y的一阶导数为0，将y的一阶导数作为未知数求出来就就为2。这样的结果显然是正确的，...
隐函数求导的方法主要包括以下几种：链式法则：对于已经确定存在且可导的隐函数，我们可以使用复合函数求导的链式法则来进行求导。这通常涉及到将方程左右两边同时对某个变量（如x）进行求导，并注意将另一个变量（如y）视为该变量的函数，然后化简得到所求导数的表达式。转化法：先把隐函数转化成显函数，即表示为y=...
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导; 方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 举个例子,若欲求z...
分析:求隐函数的导数(偏导数)通常有三种方法:①用隐函数求导公式;②对所给方程(组)两边直接求导(偏导数);③用全微分.另一种方法是将隐函数显化(如果可能而且又方便的话)
一：公式法，即把隐函数化成显式形式（不过一般不是很好化）。二：直接法，就是上述的隐函数求导法则。三：全微分法，将方程两边进行微分，再利用微分形式不变性得偏微分。方程组所确定的隐函数及其导数 形式：这里引进雅可比行列式方便计算：得到：u对x的偏导：v对x的偏导：u对y的偏导：v对y的偏导：这里主要...
隐函数和显函数可以相互转换，例如，将$x^2+y^3-1=0$两边同时对$x$求导，就可以得到一个关于$y$和$x$的导数关系，这个导数关系可以看作是一个显函数。在许多实际问题中，我们常常需要求隐函数的导数，例如在物理、工程、经济等领域中，常常需要用到隐函数的求导来解决问题。隐函数的求导方法有多种，包括全...
百度试题 结果1 题目隐函数求导方法:直接求解、间接求解。相关知识点: 试题来源: 解析 在讲解过程中,适时停下来,让学生消化吸收所学内容。反馈 收藏
隐函数的另一种形式: 图1 上图的结果是同时对方程 左右两边对x求偏导数的结果。比如对隐函数F(x,y,z):x²+y²+z²-1=0求导。 在这个过程中并没有破坏隐函数的求导法则, 因为Fx,Fy,Fz的结果还是Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z。也就是说,图1中把z看成x,y的函数,并且方程两边对x求偏导的方法,只是得...