分析:求隐函数的导数(偏导数)通常有三种方法:①用隐函数求导公式;②对所给方程(组)两边直接求导(偏导数);③用全微分.另一种方法是将隐函数显化(如果可能而且又方便的话)
法1 (复合函数求导法) : 方程两边对求导,, ∴., 法2 (隐函数公式法) :, 法3 (微分法) : 方程两边对x求微分 , , (2) 法1 (复合函数求导法) :得 ,方程两边对x求导, ∴. 法2 (隐函数公式法) : , 法3 (微分法) : 方程两边对x求微分 , (3) (隐函数函数求导法)令,则 , 所以....
隐函数求导有三种方法: 1. 隐函数在 x 和 y 的方程式中,通过对 x 求导从而解出 y 对 x 的隐函数,再对隐函数进行求导。这种方法可以直接求得的第一阶导数,但是高阶导数比较困难。 2. 利用全微分公式,即将原方程式两边同时对 x 求全导数,再用全微分公式求解 y 对 x 的导数。这种方法比较方便,但需要对...
- 方法①：先将隐函数转换为显函数，然后利用显函数的求导法则求导。- 方法②：对隐函数的左右两边同时对x求导，注意将y视为x的函数。- 方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得y'的值。- 方法④：将n元隐函数视为(n+1)元函数，利用多元函数偏导数的商求得n元隐...
方法①：先将隐函数转换为显函数，然后利用显函数求导法求导。方法②：对隐函数的两边同时关于 x 求导，注意将 y 视为 x 的函数。方法③：利用一阶微分形式不变的性质，分别对 x 和 y 求导，再通过移项得到 y' 的值。方法④：将 n 元隐函数视为 (n+1) 元函数，利用多元函数偏导数的商求得...
一、隐函数求导法则 方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导; 方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数...
原创颜柠讲高数2023-06-05 19:49发表于江苏 您的浏览器不支持 video 标签
1）方程x+y+z=0中，如果z是x和y的函数，复方程中就有隐函数z=g(x,y)，这里制可以确定一个二元函数z=-x-y；当然有时候求不出来。2）z=f[g(x,y)]这个情况可以算是一种多zd元复合函数。
探讨高等数学教学中隐函数求导的三种方法
第五节 隐函数的求导方法 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 . 例如, 方程 第九章 C < 0 时, 能确定隐函数 C > 0 时, 不能确定隐函数 2) 方程能确定隐函数时, 研究其连续性,可微性及求导方法问题. 本节讨论: 一、一个方程所确定的隐函数 及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数 目录 上...