所以,俗气点说,随机场就是在哪块地里种什么庄稼的事情。 马尔可夫随机场:拿种地打比方,如果任何一块地里种的庄稼的种类仅仅与它邻近的地里种的庄稼的种类有关,与其它地方的庄稼的种类无关,那么这些地里种的庄稼的集合,就是一个马尔可夫随机场。 2.4、马尔科夫随机场 - 马尔科夫过程的数学描述 马尔科夫过程 马尔科...
然而,当随机变量Xi的个数不是有限个的时候,即考虑广义的随机场{Xi}i∈T(T为任一无限集),原先概率空间的存在性(或者说随机场的存在性)就不那么显而易见了。 问题的转化:从概率空间的存在性到乘积状态空间上概率测度的存在性 解决问题的思路还是和上面的类似,也就是如果能从状态空间(Ri,Bi,Pi)入手,构造出大...
概率无向图模型(probabilisticundirectedgraphicalmodel),又称为马尔可夫随机场(Markovrandomfield),是一个可以由无向图表示的联合概率分布。本节首先叙述概率无向图模型的定义,然后介绍概率无向图模型的因子分解。 图(graph)是由结点(node)及连接结点的边(edge)组成的集合。结点和边分别记作 v 和e ,结点和边的集合...
条件随机场是马尔可夫随机场的一个特例,其中图满足以下属性:“当我们在 X 全局条件下,即当X中随机变量的值固定或给定时,集合Y中的所有随机变量都遵循马尔可夫性质p(Yᵤ/X,Yᵥ,u≠v)=p(Yᵤ/X,Yₓ,Yᵤ~Yₓ ),其中 Yᵤ ~ Yₓ 表示 Yᵤ 和 Yₓ 是图中的邻居。” 变量的相邻节点或...
2001年,John Lafferty, Andrew McCallum 和 Fernando Pereira在论文《 Conditional Random fields :Probabilistic Models for Segmenting and Labeling Sequence Data》提出条件随机场。条件随机场(Conditional random field,CRF)是条件概率分布模型 P(Y|X) ,表...
1,马尔可夫随机场(MarkovRandom Field): 下图是一个简单的马尔可夫随机场: 马尔可夫随机场是典型的马尔可夫网,图中每个结点表示一个或一组变量,结点之间的边表示两个变量之间的依赖关系。 马尔可夫随机场是一种具有马尔可夫性的随机场,要理解什么是马尔可夫随机场,我们得要先理解什么是随机场,而什么又是马尔可夫性。
从问题导向驱动的研究来看, 实际问题中有大量随机现象需要从理论上建立恰当模型, 比如最近新冠肺炎的传播过程就是一个现实的例子, 大数据领域中动态网络数据的处理分析离不开概率统计方法。《随机场：网络信息理论和博弈论》（叶中行, 杨卫国著。北京: 科学出版社,2023. 1）正是在上述背景下, 作者将近30 多年在...
线性链条件随机场: 设X=(X1,X2,…,Xn),Y=(Y1,Y2,…,Yn)均为线性链表示的随机变量序列,若在给定随机变量序列X的条件下,随机变量序列Y的条件概率分布P(Y|X)构成条件随机场,即满足马尔科夫性P(Yi|X,Y1,…,Yi-1,Yi+1,…,Yn)=P(Yi|X,Yi-1,Yi+1), i=1,2,…n,(在i=1和n时只考虑单边)。
条件随机场 然而,当我们设计标签时,比如用 s、b、m、e 的 4 个标签来做字标注法的分词,目标输出序列本身会带有一些上下文关联,比如 s 后面就不能接 m 和 e,等等。逐标签 softmax 并没有考虑这种输出层面的上下文关联,所以它意味着把这些关联放到了编码层面,希望模型能自己学到这些内容,但有时候会“强模型...
条件随机场的概率计算问题是给定条件随机场P(YIX),输入序列x和输出序列Y,计算条件概率P(Yi=yi| x ),P(Yi-1=yi-1,Yi=yi| x)以及相应的数学期望的问题。 1、前向-后向算法 对每个指标i = 0,1,...,n + 1,定义前向向量 递推公式为