设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数答案是4z*exp(-2z) 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 试题来源: 解析 方法1:y=2z-x,2f(x,2z-x)在0到2z上积分方法2:...
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分,下限x,上限无穷,结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分,下限0,上限y,结果fY(y)=ye^(-y)3.f(x,y)=e^(-y)不等于fX(x)*fY(y),故X和Y不独立4... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
x2e^(-2x)dx=1/2 E(Y)=∫(0~1/4)4x dx=2x²](0~1/4)=1/8 E(X²)=∫(0~无穷)x² 2e^(-2x) dx=1/2 E(Y²)=(0~1/4)4x² dx=4x³/3](0~1/4)=1/48 D(X)=1/2-1/2²=1/4,D(Y)=1/48-1/64=1/192 因为互相独立,D(X+Y)=1/192+1/4=49/192 ...
【解析】解记所需求的概率密度函数为fz(z)f{”其之,6其他(1)Z=X+Y()=(,2-2)dr (1)仅当被积函数f(x,z-x)≠0时,f2(z)≠0.我们先找出使f(x,z-x)≠0的x,z的变化范围从而可定出()中积分(相对于不同z的值)的积分限,算出这一积分就可以了易知,仅当时,(1)的被积函数不等于零,参考题...
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f（x,y）=Ae^-(2x+3y),x>0,y>0,f（x,y）=0,其他 概率P（X大于Y）为A/6。概率P＝∫∫f（x，y）dxdy ＝A∫e＾（－2x）dx∫e＾（－3y）dy ＝A＊［－2e＾（－2x）］｜（0，＋∞）＊［－3e＾（－3y）］｜（0，＋∞）＝A／6 ...
根据上述两个方程，我们可以得出a，b，c的取值为a = 1，b = 1，c = 1。接下来，我们求解概率密度函数。概率密度函数可以通过对分布函数求偏导数来获得。对于X和Y的概率密度函数f(x, y)，我们有：f(x, y) = ∂²F(x, y)/∂x∂y 对分布函数F(x, y)进行求导...
1) f(x) ≥ 0,即概率密度函数的取值非负; 2) ∫f(x)dx = 1,即概率密度函数在整个定义域上的积分为1,表示整个样本空间的概率之和为1。 2. 独立随机变量的概率密度函数 设x和y是两个独立的连续型随机变量,它们分别有概率密度函数f(x)和g(y),则x和y的联合概率密度函数可以表示为f(x)g(y)。 3....
fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{0 2、概率密度函数f(x，y)在直线x=0，y=x，y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x，...
因为(X,Y)只在大于0的地方密度函数为正,所以P(X>1,Y>-2)=P(X>1,Y>0)然后我们在这个区域积分就可以了,具体步骤如下:最后的结果为e^{-1}. 如果有问题的话再问我吧 望采纳 谢谢! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为: f(x,y)=e^(-y), ...
随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=3x,0<x<1,0<y<x, 0 ,其他范围。求Z=X+Y的概率密度函数。1个回答 #国庆必看# 如何让自驾游玩出新花样?fengzhejun77 2013-12-30 · TA获得超过3508个赞 知道大有可为答主 回答量:989 采纳率:75% 帮助的人:861万 我也去答题访问个人页 关注 展开...