两个随机变量与相互独立和不相关是一种什么样的关系?(1)若、相互独立,则、不相关。因为、独立,则,故,从而,所以、不相关。(2)若、不相关,则、不一定独立。如: 因为,,
1、联合分布等于边缘分布乘积 2、概率密度等于边缘密度乘积 (三)独立变量的分布可加性 二、随机变量的相关性 (一)概念 三、不相关和相互独立的判定 在期望中有两条关于独立的性质: a. 独立⇒EXY = EY·EX b. 独立⇒D( X+Y ) = DY + DX - 2Cov( X,Y ) ...
在概率与统计领域，两个随机变量之间的关系可以用独立和不相关来描述。这两个概念虽然有所关联，但在定义和含义上却有着本质的区别。首先来看独立性。若两个随机变量X和Y独立，则意味着X的取值不会影响Y的取值，反之亦然。数学上，两个随机变量X和Y独立的定义为：对于所有可能的取值x和y，有P(X=x...
故 X,Y不相互独立,也不是不相关的 E(Y)=E(X^2)=∫_(-1)^11/2x^2dx=1/3 (2)E(X)=0,E(Y)=E(X)= E(XY)=E(X^3)=∫_(-1)^11/2x^3dx=0 E(XY)=E(X3)= Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0=0. 故X,Y不相互独立,但不相关. (3) E(X)=∫_0^(2π)1/(2π)cosωdv...
讨论相互独立、互不相关、相互正交的区别和联系。答案:随机变量统计独立的条件为:P(x,y)=p(x)p(y);互不相关的条件为:cov(x,y)=0;正交的条件为:E(xy)=0;对于一般的随机变量:统计独立则互不相关;当其中有任意一个变量的均值为零,则互不相关和正交可以互相推导。对于高斯
百度试题 题目若随机变量 和 相互独立,则和 一定不相关. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
f(x,y)=f(x)f(y) --- X, Y 相互独立 E(XY)=E(X)E(Y) --- X, Y 不相关.
独立必不相关，反之未必
E(XY)=E(X^3)=∫_1^0x^3dx=1/4 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)≠q0 故X,Y不相互独立,相关 (2) E(X =0.E(Y)=E(X^2)=∫_(-1)^11/2x^2dx=1/3 E(XY)=E(X^3)=∫_1^01/2x^3dx=0 COν(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0 故X,Y不相互独立,不相关 (3) E (X)=∫_0^(...
随机变量X和Y不相关,它们一定相互独立。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具