百度试题 题目一个除环的中心是一个 A.除环B.域C.交换群D.整环相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
11.证明除环的中心是域,并求四元数体的中心 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 设R是除环,因为1EC(R),所以R的中心C(R)是有1的,非0的 交换的子环,它的非零元都可逆,所以除环的中心是域.四元数体的中心为 e {A(o ") [A=R 反馈 收藏
证明:除环的中心是一个域 答案 证明设R为除环,则e ,0∈C(R) ,所以C(R)至少含有两个元素.又由3.1节例12知C(R)是R的一个子环,且显然是一个交换子环设 a∈C(R) 则对任意的 x∈R, 有ax=xa.如果 a≠0 ,则a可逆,且a^(-1)x=a^(-1)xaa^(-1)=a^(-1)axa^(-1)=xa^(-1)于是 a^(...
证设F是四元数除环,C(F)是F的中心,而R为实数域显然 R⊆C(F) .下证 C(F)⊆R任取 γ=c_0+c_1i+c_2j+c_3k∈C(F) ,而α=a_0+a_1i+a_2j+a_3k 是γα=αγcm-n(1-m+n)n(m+n)(n+2n)+mn;-n(n+n)+n(n+1)+n(m+n)+(n+2cos)=n+n+n+m+n+n+m+n+n+n+ 即...
五、证明:一个除环的中心是一个域. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:显然0,1∈C(R),从而C(R)≠qφ;又∀c_1,c_2∈C(R),∀x∈R,有c_1x=xc_1,c_2x=xc_2,于是(c_1-c_2)x=c_1x-c_2x=xc_1-xc_2,c_1c_2=c_1c_1;∀c∈C(R)^*,∀x∈R,即cx=xc,所以,cxc-1=xcc-...
百度试题 题目一个除环的中心是一个___ 相关知识点: 试题来源: 解析 域 反馈 收藏
不仅满足乘法交换率，进一步可以证明除环中心是域。中心对于加法与乘法封闭，因此为除环的一个子环，验证...
百度试题 题目五、证明:一个除环的中心是一个域. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:显然,从而;又,,有,于是, ;,,即,所以,,, 所以,,,显然是交换子群,因此是域。反馈 收藏
解析 解 由上题己知一个除环D的中心Z是一个交换子环. 由于Z含有单位元1^0,要证明z是一个域,只须证明, 若非零元2WZ,那么尹代乙由0#nWZ得 az — za 对一切 a E_D 由此得n j a zz--1 = z zaz ~z ,2r~la - az~^1 (aG -0),即才、€ Z....
那个素域就是1生成的那个域,显然在中心中,任何两个素域由于都包含1,所以是相同的。结果一 题目 【题目】证明除环仅含有一个素子域这个素子域含在除环的中心中 答案 【解析】这个问题应该是平凡的吧。那个素域就是1生成的那个域,显然在中心中,任何两个素域由于都包含1,所以是相同的。相关推荐 1【题目】证明...