降阶法 :降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开。各情况如下:①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会...
用降阶法计算下列行列式:一a1 a1 0 … 00O-a2 a22 … 0O0 0-an an1111 1 相关知识点: 试题来源: 解析 解题思路 先利用行列式的性质及其相关推论把行列式按一行(列)展开, 再把展开后的行列式化成三角或二阶行列式 解 将第2列至第n+1列分别加到第1列,得 0 a1 0 … 0 0 0-a2 a2 … 0...
选择行列式中的一行或一列,称为主行或主列。 将主行或主列的元素乘以其对应的余子式,并求和。 将得到的和作为新的行列式的值。 重复步骤1-3,直到得到一个1阶行列式。 1阶行列式的值就是原行列式的值。 降阶法的性质 降阶法的计算结果与选择的主行或主列无关。 如果行列式中某一行或某一列的所有元素都...
降阶法可以计算任意维度的行列式,而且计算速度也很快。 降阶法的基本思想是通过删除行列式中的某一行或某一列,将原行列式降低为维数更小的行列式,然后采用递归的方法,可以将原行列式分解为一系列的二阶行列式,最后将这些二阶行列式的值求和,就可以求出原行列式的值。 具体做法如下: 1、选定一行或一列,将该行或列...
降阶法是计算行列式的一种方法,它通过将行列式中的某一行(或列)的每一个元素与其对应的代数余子式相乘,然后求和,得到的结果就是行列式的值。具体步骤如下: 1. 选择行列式中的一个元素,记为a_ij,它位于第i行第j列。 2. 计算a_ij的代数余子式,记为C_ij。代数余子式是将a_ij所在的行和列从行列式中...
行列式的计算方法:降阶法陈现平 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 250 0 04:48 App 行列式的计算方法综述 442 0 06:25 App 行列式的计算方法-定义法 174 0 21:20 App 行列式--行列式的计算公式 328 0 31:03 App 行列式的计算公式 115 0 12:49 App 行列式的计算方法-利用已知行列式 348...
一,凑0降阶法 1.类型:具体的行列式,阶数有限。 2.方法: (1)凑0:把行列式的某行的 k 倍加到另一行去,行列式的值不变,通过此方法凑出更多的0. (2)降阶:按照0最多的一行或者一列展开。 3.例题: |a0−110a1−1−11a01−10a| 解:一般把 1 放在第一行 −|1−10a0a1−1−11a0a0...
线性代数行列式计算之降阶法一般针对于行列是0元素较多的情况,它的核心思想是对某行(列)能方便的进行行列式展开,即某行(列)元素与其代数余子式的乘积,而该行(列)元素为0的较多,对应的代数余子式又比较简单的求出(比如三角形的行列式)。 降阶法 代数余子式展开 ...
通过对行列式进行降阶法处理，我们首先进行如下变换：将第二行减去第一行，第四行减去第三行，得到如下矩阵：1+x 1 1 1 1-x -x 0 0 1 1+y 1 0 1 1-y 0 0 接着，我们继续简化，将第一列减去第二列，第三列减去第四列，得到：x 1 0 1 0 -x 0 0 y 1 0 0 0 0 0 0 最后...
通过降阶法计算行列式，首先观察并操作行列式中的列，具体步骤为：依次将第二列加上第一列，第三列加上第二列，依此类推...操作后，原行列式可以化简为以下形式：-a1 0 0... 0 0 0 -a2 0... 0 ...0 0 0...-an 0 1 2 3... n n+1 经过上述变换，行列式的值可以直接通过行列式...