核PCA 是一种非线性降维方法,利用核函数将数据映射到高维空间,然后在高维空间中应用PCA。 原理: 核PCA 通过选择适当的核函数,将数据映射到高维空间,利用PCA在高维空间中进行降维。 核心点: 选择核函数(如高斯核、多项式核)。 计算核矩阵。 在高维空间中应用PCA。 核矩阵: 中心化核矩阵: 计算特征值和特征向量: ...
如果能够有方法将高维空间中流形描述出来,那么在降维的过程中就能够保留这种空间关系,为了解决这个问题,流形学习假设高维空间的局部区域仍然具有欧式空间的性质,即它们的距离可以通过欧式距离算出(Isomap),或者某点坐标能够由临近的节点线性组合算出(LLE),从而可以获得高维空间的一种关系,而这种关系能够在低维空间中保留...
核PCA 是一种非线性降维方法,利用核函数将数据映射到高维空间,然后在高维空间中应用PCA。 原理: 核PCA 通过选择适当的核函数,将数据映射到高维空间,利用PCA在高维空间中进行降维。 核心点: 选择核函数(如高斯核、多项式核)。 计算核矩阵。 在高维空间中应用PCA。 核矩阵: 中心化核矩阵: 计算特征值和特征向量: ...
PCA 是一种基于从高维空间映射到低维空间的映射方法,也是最基础的无监督降维算法,其目标是向数据变化最大的方向投影,或者说向重构误差最小化的方向投影。它由 Karl Pearson 在 1901 年提出,属于线性降维方法。与 PCA 相关的原理通常被称为最大方差理论或最小误差理论。这两者目标一致,但过程侧重点则不同。 最大...
o3. 降维算法 o3.1 主成分分析PCA o3.2 多维缩放(MDS) o3.3 线性判别分析(LDA) o3.4 等度量映射(Isomap) o3.5 局部线性嵌入(LLE) o3.6 t-SNE o3.7 Deep Autoencoder Networks o4. 小结 老规矩,先上一个各个算法信息表,X表示高维输入矩阵大小是高维数D乘以样本个数N, ,Z表示降维输出矩阵大小低维数d乘以...
老规矩,先上一个各个降维算法信息表对比,X表示高维输入矩阵大小是高维数D乘以样本个数N, ,Z表示降维输出矩阵大小低维数d乘以N, ,线性映射是 ,高维空间中两两之间的距离矩阵为A,Sw,Sb分别是LDA的类内散度矩阵和类间散度矩阵,k表示流形学习中一个点与k个点是邻近关系,F表示高维空间中一个点由周围几个点的线性...
1. 降维基本概念 2. 从什么角度出发降维 3. 降维算法 3.1 主成分分析PCA 3.2 多维缩放(MDS) 3.3 线性判别分析(LDA) 3.4 等度量映射(Isomap) 3.5 局部线性嵌入(LLE) 3.6 t-SNE 3.7 Deep Autoencoder Networks 4. 小结 5.代码附录 老规矩,先上一个各个降维算法信息表对比,X表示高维输入矩阵大小是高维数D乘...
1. 降维基本概念 2. 从什么角度出发降维 3. 降维算法 3.1 主成分分析PCA 3.2 多维缩放(MDS) 3.3 线性判别分析(LDA) 3.4 等度量映射(Isomap) 3.5 局部线性嵌入(LLE) 3.6 t-SNE 3.7 Deep Autoencoder Networks 4. 小结 5.代码附录 老规矩,先上一个各个降维算法信息表对比...
PCA 是一种基于从高维空间映射到低维空间的映射方法,也是最基础的无监督降维算法,其目标是向数据变化最大的方向投影,或者说向重构误差最小化的方向投影。它由 Karl Pearson 在 1901 年提出,属于线性降维方法。与 PCA 相关的原理通常被称为最大方差理论或...
五大经典降维算法详解,数据科学必备! 🔍 主成分分析(PCA):无监督的线性降维方法 PCA 通过特征值分解协方差矩阵来实现降维。 它选择保留最大方差的主成分。 通过将数据投影到新的低维空间来完成降维。 🌐 t-分布邻域嵌入(t-SNE):非线性降维技术 t-SNE 通过优化KL散度来最小化高维空间和低维空间之间的距离。