PCA和SVD是两种不同的降维算法,但他们都遵从上面的过程来实现降维,只是两种算法中矩阵分解的方法不同,信息量的衡量指标不同罢了。PCA使用方差作为信息量的衡量指标,并且用特征值分解来找出空间V。降维时,它会通过一系列数学的复杂操作(比如说,产生协方差矩阵)将特征矩阵X分解为以下三个矩阵: 其中Q 和Q^{-1} 是...
PCA是一种降维方法,关注数据的方差和协方差结构;而SVD是一种矩阵分解方法,可以应用于任意矩阵,不仅仅局限于协方差矩阵。 PCA需要先对数据进行中心化,而SVD不需要这一步骤。 PCA通常用于解释方差,找到数据的主要特征方向;SVD则更多地用于矩阵近似和解决线性方程组等问题。 简而言之,PCA和SVD在某些方面是相似的,特别...
PCA是Principal components analysis的简称,叫做主成分分析,是使用最广泛的降维算法之一。所谓降维,就是降低特征的维度,最直观的变化就是特征的个数变少了。当然,不同于特征筛选,这里的降维主要是通过高维空间向低维空间投影来实现的,图示如下 PCA算法的计算步骤分为以下5步 ### 1. 原始特征值的标准化 PCA中所用...
PCA算法虽然能够降低数据的维度并提取关键信息，但降维后的数据可能变得难以解释和理解。因此，在降维过程中需要权衡信息的保留和解释性之间的平衡。过拟合和欠拟合：在使用PCA算法进行数据降维时，需要注意避免过拟合和欠拟合的问题。过拟合可能会导致模型过于复杂而失去泛化能力；欠拟合则可能导致模型过于简单而无法充分捕...
在实际操作中,PCA通过计算数据的协方差矩阵和该矩阵的特征值和特征向量来实现降维。特征值大的特征向量对应的是数据中变化大(信息多)的方向,而特征值小的特征向量对应的是数据中变化小(信息少)的方向。PCA降维就是保留那些特征值大的特征向量,去掉特征值小的特征向量,从而实现降维。(至于为什么,看后面的推导) ...
class PCA():"""主成份分析算法 PCA,非监督学习算法."""def __init__(self):self.eigen_values = Noneself.eigen_vectors = Noneself.k = 2 def transform(self, X):"""将原始数据集 X 通过 PCA 进行降维"""covariance = calculate_covariance_matrix(X...
PCA(主成分分析)是将一个数据的特征数量减少的同时尽可能保留最多信息的方法。所谓降维,就是在说对于一个nn维数据集,其可以看做一个nn维空间中的点集(或者向量集),而我们要把这个向量集投影到一个k<nk<n维空间中,这样当然会导致信息损失,但是如果这个kk维空间的基底选取的足够好,那么我们可以在投影过程中尽可能...
什么是降维算法,PCA主成分分析的原理详解, 视频播放量 11575、弹幕量 3、点赞数 308、投硬币枚数 138、收藏人数 563、转发人数 59, 视频作者 小黑黑讲AI, 作者简介 ,相关视频:【中字】主成分分析法(PCA)| 分步步骤解析 看完你就懂了!,用最直观的方式告诉你:什么是主
事实上,通过计算数据矩阵的协方差矩阵,然后得到协方差矩阵的特征值特征向量,选择特征值最大(即方差最大)的K个特征所对应的特征向量组成的矩阵。这样就可以将矩阵转换到新的空间当中,实现数据特征的降维。 由于得到协方差矩阵的特征值特征向量有两种方法:特征值分解方差矩阵、奇异值分解协方差矩阵,所以PCA算法有两种实现...
机器学习算法原理实现——pca降维,推导过程还是非常优雅的,pca降维的通俗理解PCA降维可以被通俗地理解为一个“信息压缩”的过程。假设你有一个多维的数据集,每个维度都包含一些信息