阿尔泽拉﹣阿斯科利(Arzelà–Ascoli)定理是泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧致度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 阿尔泽拉-阿斯卡利定理是数学领域的一个基本结果。它是常微分方程组理论中的皮亚诺存在性定理的证明...
阿尔泽拉-阿斯科利定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理,又称立陶宛数学家Andrzej Schinzel及普鲁士数学家Adam Adamczyk所提出的数论定理,是三变量联立方程组求解多项式x^2 + y^2 + z^2(x,y,z表示三个不同的未知数)的结果。它表明,如果联立方程组能够表示一系列多项式的值,则必有解。 该定理是建立在假设如下的情况...
利(1883年﹣1884年) [1] 和凯撒阿尔泽拉(•1882年﹣1883年) [2] 提出的。阿斯科利在 1883年的论文中证明了定理中关于成为紧集的充分性部分,而阿尔泽拉则在1895年的另一 篇论文中证明了定理的另一部分:成为紧集的必要条件,并首次给出了定理的完整证明。
目录 1 什么是阿尔泽拉﹣阿斯科利定理 2 阿尔泽拉﹣阿斯科利定理的预备概念 3 阿尔泽拉﹣阿斯科利定理的相关内容 3.1 实数域上的情况 3.1.1 例子 3.1.2 推广 3.2 紧度量空间和紧豪斯多夫空间 4 参考文献什么是阿尔泽拉﹣阿斯科利定理 在数学中,阿尔泽拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一个定理,给出了一个...
在数学中,阿尔泽拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧集度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家:吉乌里奥•阿斯科利(1883年﹣1884年)[1...
在数学中,阿尔泽拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧集度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家:吉乌里奥•阿斯科利(1883年﹣1884年)[1...
阿尔泽拉-阿斯科利定理阿尔泽拉 阿尔泽拉﹣阿斯科利(Arzelà–Ascoli)定理是泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧致度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。 阿尔泽拉-阿斯卡利定理是数学领域的一个基本结果。它是常微分方程组...
在数学中，阿尔泽拉﹣阿斯科利定理是指泛函分析中的一个定理，给出了一个从紧集度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家：吉乌里奥•阿斯科利（...
阿尔泽拉-阿斯科利定理是对于紧豪斯多夫空间上的连续函数的代数性质的研究中的一个重要结果。进一步的研究可以将上面的结果进行进一步的推广。比如说，函数的取值空间可以变为豪斯多夫的拓扑向量空间，这时仍然有基本相同的定理。证明 必要性 该定理的必要性比较显然，实用价值也比较小。事实上，由紧度量空间X到完备的...