求锥面的方程:(1)顶点为(4,0,-3),准线为x259=1z=0;(2)顶点为原点,准线为2y=-5;(3)顶点为原点,准线为[x2+y2=3,x2+y2+2z-5=
解:设为要求的锥面上任一点,它与顶点的连线为:令它与准线交于,即存在,使将它们代入准线方程,并消去得:此为要求的锥面方程。 结果一 题目 已知锥面的顶点为(3,-1,-2),准线为x2+y2-z2=1,x-y+z=0,试求它的方程。 答案 解:设M(x,y,z为要求的锥面上任一点,它与顶点的连线为:X-3-|||-Y+1Z...
解析 【解析】∵顶点为(3,-1,-2),准线为x2+y2-z2=1,x-y+z=0设M(x,y,z)为要求锥面任一点,X-3Y+1Z+2-3y+1z+2令它与准线交于(X,Y,)即存在t使X0=3+(x-3)tY=-1+(y+1)tZ0=-2+(z+2)t代入准线方程,消去t得3x2-5y2+7z2-6xy-2yz+10xz-4x+4y-4z+4=0 ...
锥面的准线及其方程 锥面动直线经过一定点且保持与定曲线相交所产生的曲面。定点称为锥面的顶点;定曲线称为锥面的准线;动直线称为锥面的直母线。当准线是圆时所得锥面称为圆锥面,特别地,如果顶点在过圆心且与圆所在平面垂直的直线上,所得锥面称为直圆锥面(或正圆锥面)。直圆锥面也可以看成是过定直线g上一定点...
锥面上的准线 定义 在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线.。准线方程的确定对于研究曲面的几何特征和形状有着重要的价值。 一方面，确定一条准线的方程是建立曲面方程的前提，另一方面对于给定方程的曲面的几何...
已知锥面顶点在原点且准线为x2/9-y2/4=1.x-y-z+6=0求方程!求救答案设M1(x1,y1,z1)为准线上的任意点,那么过M1的母线为x/x1=y/y1/z/z1 --- (1)而且:x12/9-y12/4=1 --- (2)x1-y1-z1+6=0 --- (3)由(1),(3)得:x1=6x/(z-x-y), y1=6y/(z-x-y)代入(2)得锥面方程3x2...
v AM//AAT,且减主0(顶点不在准线上) ~MA = vAM1 即/一/o =】'(/(〃)一/o),亦即Y= v/(w) + (l-v)/0 此为锥面的矢量式参数方程。 若将矢量式参数方程用分量表示,即: (x.y,z} = v{x(w), y ("), z(以)} + (1 - v) {% /),zQ} ...
y1,z1)为准线上一点,则过点M1的母线方程为x/(x_1)=(y_1)/(y_1)=z/(z_1) 又因为点M1在准线上,故+-1z1=C再设x_y__1x1y121t则有x_1=tx ,y1=ty, z_1=tz_0代入上面方程组,得到((x+2)^2)/(a^2)+ rac((xb)^|(|x|)(b^2=1;0.消去t,得到锥面方程+-=o此锥面称为二次...
1. 锥面概念 锥面:在空间,通过一定点且与定曲线相交的一族直线所产生的曲面叫做锥面;这些直线都叫做锥面的母线,那个定点叫做锥面的顶点,定曲线叫做锥面的准线 锥面的准线不是惟一的,和一切母线都相交的每一条曲线都可以作为它的准线 2. 锥面的方程 锥面的一般方程 ...