重整化群（RG）是理论物理学中的一个基本概念，它提供了一个系统的框架，用于理解物理系统在不同尺度下的行为。这个概念在量子场论、统计力学和凝聚态物理等领域中至关重要。RG方法允许物理学家研究系统行为随观察尺度变化的情况，从而揭示物理定律和现象的本质。历史背景 重整化群的起源可以追溯到20世纪中期，物理学...
这一小节主要总结一下使用重整化群的形式理论 2.1 由体系对称性建立最一般的哈密顿量,比如若体系满足旋转对称性,哈密顿量应有如下形式: βH=∫ddx[t2m2+um4+vm6+...+K2(∇m)2+L2(∇2m)2+...] 于是符合该对称性的体系可以由参数空间的一个点指定 S=(t,u,v,...,K,L,...) ...
在其中一篇文章中,美国 IBM T. J. Watson 研究中心研究员涂豫海介绍了利用重整化方法研究非平衡集群(flocking)的研究,并认为将粗粒化和重整化群的基本思想引入活性系统和生命系统的研究中,是物理学和生物学中最有前景的方向之一。
南丹麦大学（University of Southern Denmark）的物理学家 Astrid Eichhorn 致力于利用重整化来寻找量子引力理论，他解释说，重整化是“数学版本的显微镜。反过来，你也可以从微观系统开始，然后缩放。它是显微镜和望远镜的结合。” 2. 连接微观与宏观： 从块自旋到重整化群 另一条线索来自凝聚态物质的世界。在凝聚态...
另一种用于复杂网络重整化的通用方法,采用节点间的Laplacian扩散概念检测多尺度结构,从而对一般网络的顶点和边进行粗粒化,最终实现对网络动力学进行重整化。这一方法类似于前一节中描述的几何方法,也可以在直观且具有物理意义的实空间中加以表述,...
我们可以将新方格旋转45°再重标度(长度除以 2 )成原来的方格,那么这次近邻相互作用就成为重整化的最近邻相互作用。 也就是说,重整化群变换改变了原来的耦合常数,或引入新的耦合常数,它是耦合常数的空间——参数空间中的变换。作多次重整化群变换,就在参数空间中定义了一条轨迹。从不同的初始参数值生成的轨迹...
重整化群的基本概念重整化群(Renormalization Group, RG)是一种用于处理系统不同尺度上性质变化的数学工具。其主要目的是通过分析系统在不同标度下的行为来揭示某些物理现象的普遍性和连续性。它最初是在量子场论中被提出的,用于解决紫外发散问题。后来,重整化群的思想被广泛应用于统计物理中,尤其是在研究临界现象与...
重整化群理论(Renormalization group ) 相关知识点: 试题来源: 解析 答:在理论物理中,重整化群理论(RG)[24]是一种数学工具,它允许在不同的距离标度下研究物理系统的变化(allows systematic investigation of the changes of physical system as viewed at different distance scales)。在粒子物理中,它反映了基本力学...
正因为“太小的结构我们看不清,太大的结构我们看不全”,所以我们需要使用重整化群的方法,不断把系统的重要特征突出,把不重要的特征抹除,最终我们会发现,或许整个世界是由一个个有限的岛屿组成,每个系统都会属于一个岛屿,再无其他。本文从伊辛模型的重整化开始介绍了重整化群理论,然后系统梳理了重整化群和机器学习...
如果要选出能体现重整化群理论力量的应用,那只能赞同Gallavotti和Benfatto的说法:“必须强调,容许非经典临界指数(即非零, 异常的 )大概是重整化群的最重要成就。” 对于非专家来说,或许应该在这里花一点时间, 更详细解释此评价的意义,并评价这样论断中的一些专业术语. ...