5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。 6、重心在向量中的重要结论: 外心 . 二、外心 三角形三边的 垂直平分线 的交点叫三角形的外心。 性质: 1、三角形的 外接圆 有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合。 2、锐角三角形的外心...
定义:三角形三条边的垂直平分线的交点。 性质:外心到三角形三个顶点的距离相等(即外心是三角形外接圆的圆心)。 重心: 定义:三角形三条中线的交点。 性质:重心将中线分为2:1的两部分;重心是三角形三边中线的交点,且重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。 垂心: 定义:三角形三条高线的交点。
- 重心:三条中线交点,具有到顶点与对边中点距离2:1等性质。 - 外心:外接圆圆心,三边垂直平分线交点,到三顶点距离相等。 - 内心:
垂心是三角形的垂心点。 总结: -内心是三角形内切圆的圆心,外心是三角形外接圆的圆心。 -内心到三边距离相等,外心到三个顶点距离相等。 -重心到三个顶点距离相等,垂心是三条高的交点。 -内心、外心和重心分别位于三角形的内部、外部和内部。 -垂心的位置随着三角形形状的变化而变化。 -三角形的内心、重心和...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...
定义：三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。二、三角形的内心 定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点，也是内切圆的圆心。性质：三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形...
内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等. 内心是三条...
三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质：一、重心 重心是三角形三边中线的交点。性质：重心到三角形的三个顶点的距离相等，且重心到三角形三边的距离也相等。重心是三角形所有点中平均位置的点。二、垂心 垂心是三角形三高的交点。性质：垂心与三角形的三个顶点连线形成的三个线段分别与三角形的...
1、垂心是三角形高线的交点。2、垂心性质 （1）三角形的顶点与垂心的连线必定在三角形的一条高线上。（2）三角形任何一个顶点和垂心的连线必定垂直于这个顶点的对边。五、三角形的中心和中心的性质 1、三角形的“四心”（内心、外心、重心、垂心）重合后的点称为这个三角形的中心。只有等边三角形才有中心。2...