求二次型的标准型:1.配方法2.特征向量矩阵法:什么时候求正交矩阵?当需要求P-1时,因为正交矩阵有如下性质:P-1=PT2018大题考试卷型预测2018考研高等数学二六
李老师您好,对于用配方法求二次型的标准型,当已经求得了x=cy中的c,那么如何直接写出标准型?即如何写成f=Ay^2+By2^2+………的形式?,对于书上直接给出,实在理
方法一：配方法 配方法的要领是：第一次将所有含有x1的项集中到一起，进行配方，从而消掉含有x1的交叉项，第二次将含有X2的项集中到一起进行配方……直到去掉所有的交叉项.解：将含有x1的项集中起来进行配方：X所经历的线性可逆的变换为：即，故，f=经X=PY的变形可变为f，其中 方法二：合同变换法 使用方法...
具体来说,配方法化二次型为标准型的步骤如下: 1. 将二次型的矩阵A中的非对角线元素通过适当的线性替换,化为平方项。 2. 对每一组平方项,通过添加和减去相同的常数,使其成为完全平方项。 3. 通过进一步的变换,将A表示为一个对角矩阵D的形式。 而求特征值则是通过解特征多项式来找到矩阵的特征值...
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准型,求过程详解 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2=(x1^2+2x1x2+x2^2)+(x2^2+4x2x3+4x3^2)=(x1+x2)^2+(x2+2x3)^2 ...
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。方法：令x1=y1+y2，x2=y1-y2，则 x1x2 = y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1 方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2、以此类推。例子：x1^2-4x1x2+4x1x3 =x1^2-4x1(x2...
用配方法化二次型为标准形一点也不难,只是你没怎么学! 王志超老师 1477 1 24:34 进阶版之用添项减项、裂项相消法进行级数求和 代代的数学小世界 416 2 9:48:34 【数二】8天突破120分,小白慎入 清华孝哥 4.9万 18 08:35 【线代大题】第31天(回答问题) 雲月无悔 3463 60 18:11 矩阵...
用配方法将二次型f(x_1,x_2,x_3)=7x_1^2+3x_2^2+5x_3^2+6x_2x_3 化为标准型,并求出所作的满秩变换. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:配方如下:f(x_1,x_2,x_3)=7x_1^2+3x_2^2+5x_3^2+6x_2x_3 =7x_1^2+3(x_2^2+2x_2x_3)+5x_3^2 =7x_1^2+3(x_...
用配方法化下列二次型为标准型,并求所作的可逆线性变换f=2x... - 2(y2)^2 - 2(y3)^2 + 8y2y3 = 2(y1-y3)^2 - 2(y2-2y3)^2 + 10(y3)^2= 2(z1)^2 - 2(z2)^2 + 10(z3)^2可逆线性变换是z1 = y1-y3 = (x1+x2)/2 - x3z2 = y2-2y3 = (x1-x2)/2 - 2y3z3...