答案 是的.正交变换有正交矩阵Q, Q^T = Q^-1所以 Q^-1AQ = Q^TAQ .相关推荐 1用配方法将二次型化为标准型,x=py,p是可逆的吗?我认为是不论用配方法还是用正交变换法将二次型化为标准型都是一种合同变换,对吗 反馈 收藏
【题目】用配方法化下列二次型为标准型,并求所做的可逆线性变换f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2 答案 【解析】 f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2 =(x1-2x2-3x3)^2+x2^2-3x3^2-22x2x3 =(x1-2x2-3x3)^2+(x2-11x3)^2-124x3^2 =y1^2+y2^2-124y3^2 ...
【解析】-|||-f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2-|||-=(x1-2x2-3x3)^2+x2^2-3x3^2-22x2x3-|||-=(x1-2x2-3x3)^2+(x2-11x3)^2-124x3^2-|||-=y1^2+y2^2-124y3^2-|||-C=-|||-1-2-3-|||-01-11-|||-00-124-|||-Y=CX.-|||-另外问你个问题-|||...
f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2= (x1-2x2-3x3)^2 +x2^2-3x3^2-22x2x3= (x1-2x2-3x3)^2 +(x2-11x3)^2 -124x3^2= y1^2+y2^2-124y3^2C=1 -2 -30 1 -110 0 -124Y=CX.另外问你个问题有些奇怪结果一 题目 用配方法化下列二次型为标准型,并求所做的可逆线...
在配方法化二次型为标准型的过程中,变换的可逆性是至关重要的。根据数学知识,可以得知配方法化二次型为标准型一定是可逆变换。 具体来说,当有平方项时,变换矩阵是一个主对角线元素非零的上三角矩阵。由于上三角矩阵的行列式等于其主对角线元素的乘积,而主对...
习题讲解:二次型矩阵,合同矩阵知识点习题讲解|如何利用可逆线性变化(配方法)化二次型为标准型或规范性, 视频播放量 226、弹幕量 1、点赞数 6、投硬币枚数 2、收藏人数 2、转发人数 0, 视频作者 小马小老师, 作者简介 一个普通话不如游乐王子的up主,站在巨人的肩膀上和
用配方法吧二次型化为标准型并指出所用的可逆线性变换用配方法把二次型化为标准型并指出所用的可逆线性变换 相关知识点: 试题来源: 解析 f=x1^2+6x1x2-4x1x3+5x2^2-4x2x4+4x3^2-8x3x4-x4^2= (x1+3x2-2x3)^2 -4x2^2+12x2x3-4x2x4-8x3x4-x4^2= (x1+3x2-2x3)^2 -4(x2-3/2x3+1...
用配方法将二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+3x32一4x1x2—4x2x3化为标准型并写出可逆线性变换. 答案 f(x1,x2,x3)=x12+2x22+3x32一4x1x2-4x2x3=(x12-4x1x2+4x22)一2x22一4x2x3+3x32=(x2一2x2)2一2(x22+2x2x32+x3)+5x32=(x1—2x2)2一2(x2+x3)2+5x32令y1=x1-2x2-|||-y2...
百度试题 题目用配方法化下列二次型为标准型,并求出所用的可逆线性变换:(1) 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 其中 (2) 解:中不含平方项,含项,令 代入得: 令 得:,此时所用的可逆线性变换:反馈 收藏
二次型用配方法化为标准型所用变换矩阵一定可逆吗 若不是 那么怎样保证自己的变换所用的矩阵是可逆的 答案 事实证明不一定是可逆的,参考北航出版社线代第二版170页例6.3.1f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(x3+x1)^2=2(y1)^2+3/2*(y2)^2(y1=x1+1/2*x2+1/2*x3,y2=x2+x3)(书上...