x−y)|dy⩽N(g,q)|xp|∫|y|⩾|x|/2|f(y)|dy=N(g,q)M(f,p,0,x)⩽N(g,q)Cf,p,011+|x|2/4.于是supx∈Rn|xp∂q[f∗g](x)|<+∞.附：速降函数空间是可以范数化的，但是一般不会直接去用那个范数。参考：用一族可分离的半范数构造范数，在泛函分析相关的内容里。题目留档 ...
1)测试函数φφ,即对于当前研究问题的最有函数。对于傅里叶领域,测试函数是速降函数(Schwartz 函数)。 2) 跟这些测试函数相关的,我们称之为广义函数或者分布。一个分布TT是一个作用于测试函数的线性算子,它作用于测试函数后会产生一个数值,即T(φ)T(φ)会得到一个数。TT是φφ的线性泛函,即有 T(φ1+φ2...
速降函数φ(x)有如下定义 1) φ(x)⽆限可微 2) 对于任意m,n有 |x|n ∂m ∂x mφ(x)→0as x→±∞ 为什么速降函数是傅⾥叶变换的最佳函数呢？1) 如果φ(x)∈S，那么有Fφ(s)∈S 2) φ∈S⇒F−1Fφ=φ ,FF−1φ=φ Π∉S，因为不连续。Λ∉S，因为不可微。常数，cos，...
而速降函数则是指函数的斜率随着自变量的增加而减小，也就是说函数在一段区间内下降得很快，而在另一段...
,记I aI=口1+口2+⋯( 1) p( z) ∈E( R” ) ;( 2) 对于任意的以重指标口,卢( 这里均指非负整数重指标) ,皆有:sup∥Fa勺( z) I<oo则称9( z) 为速降函数,其全体为速降函数空间,记为S( R” ) .易见,S( R4) 为线性空间,在S( R” ) 上定义半范数P。.口=sup}ra%(z)I矿口,...
张祖锦数学课堂45 现代偏微分方程陈恕行14 张祖锦数学课堂 · 目录 上一篇课堂|现代偏微分方程陈恕行1.1.3函数的正则化, 磨光算子下一篇课堂|现代偏微分方程陈恕行1.2.1三类广义函数 阅读原文喜欢此内容的人还喜欢 复试|高等代数问题及解答1, 可以下载pd...
关于Schwartz空间有以下的等价条件:定理2: 速降函数的条件与下列两条件之一等价:(1) 对任意重指标 α,p, 函数 xα∂pφ(x) 在Rn 上有界;(2) 对任意正整数 k 与重指标 p, 函数 (1+|x|2)k∂pφ(x) 在Rn 上有界.证明: eq 1⇒(1)是显然的.(1)⇒(2):首先注意到:...
急降函数空间上的线性泛函不是急降函数空间自身。这里的元素是一种广义函数。其只有作用在急降函数空间的函数时才有意义。急降函数一种性质特别好的函数，因而对其线性泛函要求特别低。Lp就是一种可以看做其子空间的一个例子。
也求解答，这种空间有啥用啊 发自小木虫Android客户端
【摘要】对速降函数S,缓增广义函数S'的性质作了系统的讨论与分析,并给出了缓增广义函数的一个判别定理. 【期刊名称】《山西大学学报(自然科学版)》 【年(卷),期】2010(033)003 【总页数】3页(P326-328) 【关键词】速降函数;缓增广义函数;Fourier变换 ...