简单来说，速降函数在无穷远处下降得非常快，比任何多项式的倒数下降得都要快。速降函数空间具有许多良好的性质。它是一个线性空间，也就是说，如果f, g ∈ S(R^n)那么对于任意的实数a和baf + bg ∈ S(R^n)而且，在这个空间上可以定义拓扑结构，使得它成为一个完备的局部凸拓扑向量空间。这种拓扑结构是由一族半范数诱导出来
而Fourier变换就可以视为是某个函数空间上的线性变换,一个很自然的想法就是考虑Fourier变换的不变子空间。显然,函数空间 C∞(R) 和Cc∞(R) 都不是Fourier变换的不变子空间。 Schwartz空间 定义Schwartz空间 S(RN) (取Schwartz的首字母S),也称为“速降函数空间”。 或 引入记号“日本括号 ⟨⋅⟩ ”定义...
3.1:Schwartz函数空间. 3.2: 上的傅里叶变换 3.3: 上的傅里叶逆变换 3.1:Schwartz函数空间S(Rn). 定义1: 设φ∈C∞(Rn),如果对任意非负多重指标α,p都有: lim|x|→∞|xα∂pφ|=0(eq1) 在Rn上是有界的.称这样的函数为速降函数,由速降函数构成的线性空间称为速降函数空间或者Schwartz空间,记为S...
张祖锦数学课堂45 现代偏微分方程陈恕行14 张祖锦数学课堂 · 目录 上一篇课堂|现代偏微分方程陈恕行1.1.3函数的正则化, 磨光算子下一篇课堂|现代偏微分方程陈恕行1.2.1三类广义函数 阅读原文喜欢此内容的人还喜欢 复试|高等代数问题及解答1, 可以下载pd...
5.1.Schwartz函数空间S(Rn).定义1: 设φ∈C∞(Rn),如果对任意非负多重指标α,p都有:lim|x|→∞|xα∂pφ|=0(eq1)在Rn上是有界的.称这样的函数为速降函数,由速降函数构成的线性空间称为速降函数空间或者Schwartz空间,记为S(Rn).关于Schwartz空间有以下的等价条件:...
也求解答，这种空间有啥用啊 发自小木虫Android客户端
也求解答，这种空间有啥用啊 发自小木虫Android客户端
x−y)|dy⩽N(g,q)|xp|∫|y|⩾|x|/2|f(y)|dy=N(g,q)M(f,p,0,x)⩽N(g,q)Cf,p,011+|x|2/4.于是supx∈Rn|xp∂q[f∗g](x)|<+∞.附：速降函数空间是可以范数化的，但是一般不会直接去用那个范数。参考：用一族可分离的半范数构造范数，在泛函分析相关的内容里。题目留档 ...
速降函数空间是可以范数化的,但是一般不会直接去用那个范数。参考:用一族可分离的半范数构造范数,在泛函分析相关的内容里。题目留档 编辑于 2020-11-09 17:44 1 Labubu 将泡泡玛特创始人捧成河南新首富,这个玩偶为何这么赚钱?潮玩圈还有下一个「泡泡玛特」吗? 714 万热度 2 如何看待安徽泾县游客被打副所长「...