速度场是指在流体中某一点上,以给定方向和大小的速度作为特定关系与空间位置有关的场。 速度势的定义和表示:在势流中,速度场被看作是一个旋度为零的场,因此可以通过求解一个标量函数Φ来定义速度分布。这个标量函数Φ称为速度势,用符号Φ表示。在势流中,任意一点的流动速度可以通过对速度势求偏导数得到。假设...
速度势函数和流函数同时存在的条件是二维不可压缩连续且无旋流动。 速度势是流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设v为速度矢量,则满足v=▽Φ的函数Φ称为速度势。存在速度势的流体运动一定是无旋的,因为▽×v=▽×(▽Φ)=0;反过来,如果运动是无旋的,即▽×v=0,则根据无旋场一定是位势场的性质,...
速度的概念本身是表征位移和时间的联系，所以速度势其实是在表征位移对时间和速度的联系。如果想要求某一...
对于速度势函数而言,其在时间上的变化可以通过对其偏导数的计算得到。 具体而言,对于速度势函数而言,其可以表示为ϕ(x,y,z,t),其中x、y、z分别为空间中任意一点的坐标,t为时间。根据定义,速度场可以表示为v=∇ϕ,其中∇为“nabla”算子。这个表示方式的物理意义是,在空间中任意一点,速度向量的大小和...
在流体力学的浩瀚领域中，速度势如同一把解开无源无旋流体奥秘的钥匙。想象一下，这种特殊的流体在现实世界中无所不在，无论是大气的流动、液体的运动还是气体的扩散，都可能遵循这一准则。速度势方程，其核心在于描述这种流体的独特特性——无源（无流体的进出）和无旋（速度分布的旋度为零）。当我们在...
一、旋转风和辐散风 \vec{V}=\vec{V_\chi}+\vec{V_\psi}\\ 我们在流体力学中已经见识过了 流函数和势函数。 无旋运动一定存在一个速度势(势函数),该运动在任意方向上的分速度等于速度势在此方向上的微分。 \lef…
首先,速度势函数是描述物体空间运动曲线的重要函数。它表达了物体时间运动过程中的位置、速度和加速度关系。它被表示为v(t),其中t表示物体从t=0到t时刻的时间,v(t)表示物体在该时间段的速度。由此可见,速度势函数可用来说明物体运动的速度及加速度分布情况,即物体在某一运动特性上的分布情况。 此外,速度势函数也...
速度势 velocity potential 流体力学中同无旋运动相联系的一个标量函数。设为速度矢量,则满足=[kg2]的函数[kg2][kg2]称为速度势。存在速度势的流体运动一定是无旋的,因为×=×()=0;反过来,如果运动是无旋的,即×=0,则根据无旋场一定是位势场的性质,有=(见开尔文定理)。速度势具有下列性质:①[kg2]可...
速度场与速度势的区别主要体现在定义、性质和应用上。速度势概念的引入简化了问题解决过程，特别是在流体动力学、电磁场理论等领域。速度势是指通过标量势的梯度定义的速度场，这一定义确保了所构建的速度场是无旋的，即不存在涡旋流动。无旋流体的运动通常与无旋速度场相关联，如理想流体的运动。无旋...
流函数和速度势一直广泛应用于大气、海洋、环境科学等领域。流函数对应旋转风,常用于大气环流演变、大洋环流模拟、大范围水汽输送分析等方面。速度势对应辐散风,代表大气中的地转偏差运动,密切联系大气垂直运动,进而产生水汽相变和潜热释放,在热带天气系统分析、中小尺度动力学、山谷风和湖陆风等局地环流研究和污染扩散等...