解析针对此题的解题方式我们可采用递归模式来进行求解.由公式(n+1)3=n3+3n2+3n+1,得出(n+1)3-n3=3n2+3n+1.将具体数值代进去,即可得到23-13=3×12+3×1+1;33-23=3×22+3×2+1;43-33= 3×32+3×3+1,…,(n+1)3-n3=3n2+3n+1.将两边相加,得到(n+1)3-1=3S2+3S1+n.最后将S1代入...
以下是对上述数列求和的递归方法及其测试程序: public class SeriesSum { public static void main(String[] args) { // Display the sum for i=1 to i=10 for (int i = 1; i <= 10; i++) { System.out.println("m(" + i + ") = " + m(i)); } } /** Recursive method...
递归函数的思路是,当`n` 等于 1 时,返回数列的首项 `a`。否则,递归地调用函数,将首项 `a` 替换为下一项 `a + d`,同时项数 `n` 减去 1,然后将两者相加。 以下是使用该递归函数求解等差数列1, 3, 5, 7, 9 前 5 项的和的示例: ```python sum = arithmetic_sum_recursive(1, 2, 5) print(...
线性递归数列的通项公式与求和公式 通常我们得到的递推数列是这样的形式: 目标是求 的通项公式。 首先,上面的递推数列通常可以写成下面这种形式: ---(式1) 也叫二阶差分式(或者叫递推式)。 为了求出一阶差分式,我们可以将原式写成如下形式: 其中,因此上式就是以 为元素的等比数列,公比为 。 通过移项同时...
用递归实现斐波那契数列 packagemain import"fmt" funcmain() { fori:=0;i<=10;i++{ fmt.Println(GetFibonacci(i)) } } /** 递归就是自己调自己 递归一定要有终止条件,否则就会无限循环 */ funcGetFibonacci(nint)int{ // 如果是第0项或者第2项直接返回1 ...
当 `i` 等于 1 时,函数直接返回 ,这是我们的递归终止条件。否则,函数会返回 ,这是递归表达式。在这个表达式中,是当前项的值,而 `m(i - 1)` 是前 `i - 1` 项的和。 要解决这个问题,我们需要创建一个递归函数来计算这个数列的和。递归函数的关键在于找到两个要素:递归终止条件(也就是当我们应该停止...
递归分为好几种模式,这里先介绍线性递归和二分递归。以对一个整型数列求和为例。先上代码。假设最常用的设加和器循环累加的方法是朴素法。 //递归实现数组求和#include<iostream>#defineN 1005using namespacestd;ints1,s2;intdichotomysum(inta[],intlo,inthi);intelasticsum(inta[],intlo,inthi);intmain()...
Ⅱ(h— ) l ≤j< j≤ k L l ●●● 1 ∑h I- - a 1 ●●● l 一 n一 1 ∑ i - - 口 l ●●● k ∑ 1— 0 上式中 ,对第 k+ l 行各元素应用等 比数列的求知公式 ,便得到 k 阶线性递归数列 ( 1) 的求和公 式 其中 sD一(一1) 4- Ⅱ ( — , ) l≤ j< i≤ k 当...
楼上二位都错了，求和公式是：s=n*a+(n-1)*n*d/2 再说，这题是要求用递归求和的，所以是用不到公式。楼主的输入语句也写错了啊。怎么还会有二个嵌套的main()函数呢？
列"+.一qu是一阶齐次线性递归数列.等差数 列"+=2u一一"是:阶齐次线眭递归数列 周期重复的循环数列是线性递归数列.一般可表 示为"+=,例如数列1.2.3.1.2,3,1.2.3,… 可表示为"3=}f^且". 一1:=2.3—3. 递归数列有很多I生质.在解决求和时有方便 ...