若无向图不是连通图,但图中存储某个子图符合连通图的性质,则称该子图为连通分量。 前面讲过,由图中部分顶点和边构成的图为该图的一个子图,但这里的子图指的是图中"最大"的连通子图(也称"极大连通子图")。 如图3 所示,虽然图 3a) 中的无向图不是连通图,但可以将其分解为 3 个"最大子图"(图 3b)),...
强连通图:有向图中,如果图中任何两个顶点 v_i 到 v_j 有路径,且 v_j 到 v_i 也有路径,则称G为强连通图。 强连通分量:有向图G的极大连通子图称为G的强连通分量。极大强连通子图意思是:该子图是G的强连通子图,如果再加一个顶点,该子图不再是强连通的。 如下图所示,(a)是强连通图,(b)不是强连...
2. 连通图与树 2.1 路径与连通 2.2 割点与块 2.3 割边与块 2.4 树 3. 对称树公式 3.1 图的同构 3.2 连通图自同构公式 3.3 对称树定理 前情提要与本节摘要 前两篇文章介绍了生成函数在同分异构体计数中的运用并引入了置换的语言,上一篇补充了映射、等价类等基础性的数学知识。 从本节将继续补充图论中...
k-连通图（k-connected graph），指的是对于连通图G，其连通度K(G)＞=k。换言之，对于k-连通图G，不存在大小为k-1的点集S，使得G-S不连通。因此，任意一个非平凡连通图都可被称为1-连通图。相关性质 连通图的性质 定义1：路径独立（internally disjoint）从x到y的两条路径P,Q被称为独立的当且仅当这...
连通图的关键点 单一连通组件:在连通图中,所有的节点都在一个连通分量中。即图中没有孤立的部分。 路径连接:图的任何两个节点之间都有一条路径相连。如果两个节点可以通过多个节点和边连接起来,那么这些节点就属于同一连通分量。 无向图特性:连通性定义通常用于无向图,因为在有向图中,连通性需要考虑不同的方向。
强连通图（Strongly Connected Graph）是指在有向图G中，如果对于每一对vi、vj，vi≠vj，从vi到vj和从vj到vi都存在路径，则称G是强连通图。有向图中的极大强连通子图称做有向图的强连通分量。定理及其证明 定理：一个有向图是强连通的，当且仅当G中有一个回路，它至少包含每个节点一次。证明：（1）充分性...
1. 连通图定义：在图论中，连通图是基于连通概念的图。对于无向图G，若任意两个顶点之间都存在路径，则G是连通的。2. 连通图的性质：在有向图中，若任意两个顶点之间的路径中的所有边都具有相同的方向，则G被称为连通图。图的连通性是其基本属性。3. 单向连通图：对于有向图G，如果顶点u到顶点...
java 连通图最远的顶点 求连通图的最小生成树 一、基本概念 1.连通图:在无向图中,若任意两个顶点都有路径相通,则称该无向图为连通图。 2.连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权;权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网。
连通图是指在一个图中，任意两个顶点之间都存在一条路径的图。连通图的概念可以从以下几个方面进行解释：连通图的定义 连通图是一种特殊的图结构，其中任意两个顶点之间都有一条路径相连。在计算机科学和数学领域，图是由顶点和边组成的，顶点代表实体，边代表实体间的关系。当图中任意两个顶点之间都...