【解析】主要原因是:分布函数的定义是F(x)=P(X=x) ...N=min(X,Y) Fn(z)=P(N=z) 分情况讨论非常复杂.而转化为: 1-F(N=z) 时,X,Y的最小值大于等于2就可以满足 结果一 题目 二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),关于X和Y的边缘分布函数分别为FX(x)和FY(y),则max{X,Y}的分布函数为...
二维连续型随机变量的分布函数F(x, y)定义为:F(x, y) = P[(X ≤ x) ⋂ (Y ≤ y)],表示随机变量X和Y在特定值x和y以下的联合概率。 二维连续型随机变量的定义与特性 二维连续型随机变量是概率论中的一个重要概念,它涉及两个同时发生的、取值连续的随机变量...
对于二维连续变量的分布函数 F(x, y),一般使用概率密度函数 f(x, y) 的定积分进行求解。 特例 当x ∈ (0, ∞) 和 y ∈ (0, ∞) 时,二维正态分布的分布函数为: F(x, y) = ∫(0,x)du ∫(0,y)f(u, v)dv = ∫(0,x)2e^(-2u)du ∫(0,y)e^(-v)dv = [1 - e^(-2x)][1 ...
二维连续型随机变量的函数分布指的是,通过对一个或两个二维连续型随机变量进行函数变换而得到的新的随机变量的分布。可以通过变换法来求解函数分布。 假设有两个二维连续型随机变量 X 和 Y,它们的联合概率密度函数为 f(x,y)。现在定义 Z = g(X,Y) 为它们的函数变换,其中 g 是一个实数函数。则 Z 的概率...
二维连续型随机变量函数的分布 📝问题 已知随机变量(X,Y)的密度函数,求Z=g(X,Y)的密度函数.📝方法 (1)先求Z的分布函数：FZ(z)P(Zz)P(g(X,Y)z)f(x,y)dxdy Dz (2)再求Z的密度函数:fZ(z)FZ(z)D:{(x,y)|g(x,y)z} z 2 02 和的分布：Z=X...
(2/2) 二维连续型随机变量的函数分布的求法 (1)X,Y均为连续型随机变量 方法一:直接计算法 设 , 的求法可用公式: 方法二:边缘分布法 分别求出X,Y的分布,然后求出某些联合分布的值,最后应用联合分布与边缘分布的关系求得联合分布。 (2)X为离散型随机变量,Y为连续型随机变量 一般对离散型随机变量X的各种...
二维连续型随机变量函数的分布问题：已知二维随机变量(X,Y)的密度函数，g(x,y)为已知的二元函数，Z=g(X,Y)求：Z的密度函数 方法：先求Z的分布函数，将Z的分布函数 转化为(X,Y)的事件 (1)和的分布：Z=X+Y 设(X,Y)为连续型随机变量，联合密度函数为f(x,y),则 FZ(z)P(Zz)P(XYz)f(x,y)dxdy...
第24题:二维连续型随机变量函数的分布是【25最新版】考研数学郭伟220题,逐题讲解,强化第一本题册,考点全覆盖!|概率的第24集视频,该合集共计50集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
1.根据变换函数g(X, Y)=(U, V),求出反向变换函数g^{-1}(U, V)=(X, Y)。 2.计算雅可比矩阵∂(x, y)/∂(u, v)。 3.根据联合分布密度函数f(x, y)和雅可比矩阵J,计算二维连续型随机变量函数的分布密度h(u, v)。 注意,以上计算步骤中,要注意变换函数是否存在反向变换函数,以及雅可比矩阵的...
二维连续型随机变量的分布函数是描述两个随机变量X和Y取值范围的概率。具体来说,对于任意两个实数x和y,分布函数F(x,y)定义为随机变量X小于或等于x且Y小于或等于y的概率,即P(X≤x,Y≤y)。 要求一个二维连续型随机变量的分布函数,可以采取以下步骤: 1. 确定联合概率密度函数f(x,y)。这是分布函数求解的...