三边都是整数的直角三角形叫做勾股三角形,有一条边长为12的勾股三角形有个. 相关知识点: 试题来源: 解析解:设另两边为a,b(a>b)①若12为斜边,则a2+b2=122无正整数解.②若12为直角边,则a2-b2=122∴(a+b)(a-b)=144∴a+b=72,a-b=2,或a+b=36,a-b=4,或a+b=24,a-b=6,或a+b=18,a...
试题分析:设三边长为a、b、c,其中c是斜边,则存在勾股定理和周长等于面积这两个等量关系,解方程组且根据a、b、c均为正整数可得a、b、c的值. 试题解析:设三边长为a,b,c,其中c是斜边,则有 a2+b2=c2(1) a+b+c= ab 2(2) (2)代入(1)得 a2+b2=( ab 2-a-b)2 即 ab 4(ab-4a-4b+8)=0...
解析 设斜边长为c,斜边上的线段长为125的直角边长为a,另一条直角边长为b,直角三角形的高为h,则c^2-a^2=b^2,c-a=125,∵a,b,c都是整数,∴c-a与c+a同奇偶,且c+a>c-a,∴c+a=250,∴a=60,b=35,c=125,∴h=35×60÷125=30 反馈 收藏 ...
三边都是整数的直角三角形叫做勾股三角形,有一条边长为12的勾股三角形有 个. 试题答案 在线课程 考点:勾股数 专题: 分析:先设另两边为a,b(a>b),分①若12为斜边,②若12为直角边两种情况讨论即可. 解答:解:设另两边为a,b(a>b) ①若12为斜边,则a2+b2=122无正整数解. ...
解析 6;10 设另一条直角边长是x,斜边长是y,根据勾股定理可知:x2+82=y2,即82=(y+x)(y−x),注意y+x与y−x同奇偶,所以可能是82=32×2或82=16×4,分别对应{y+x=32y−x=2,{y+x=16y−x=4,分别解得{y=17x=15或{y=10x=6....
定义:若一个三角形三边长都是正整数,这样的直角三角形叫“正整数直角三角形”,这三个正整数叫做一组“勾股数”,如:3,4,5是一组“勾股数”.(1)判断8,15,17是不是一组“勾股数”,并说明理由;(2)在研究直角三角形的勾股数时,古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果n表示大于1的整数,x=2...
设另一条直角边长是x,斜边长是y,根据勾股定理可知:{{x}^{2}}+{{8}^{2}}={{y}^{2}},即{{8}^{2}}=(y+x)(y-x),注意y+x与y-x同奇偶,所以可能是{{8}^{2}}=32\times 2或{{8}^{2}}=16\times 4,分别对应\begin{cases} y+x=32 \\ y-x=2 \\\end{cases},\begin{cases} y...
全等的勾股三角形.这是解决此题的一个出发点为此,先证明:任意两组不同的本原勾股数组确定的直角三角形是不相似的事实上,设(a,b,c)与(x,y,z)是两组本原勾股数组,这里abc,xyz.如果它们确定的直角三角形相似,那么x/a=y/b=z/c记这个比值为k,则k为有理数.设 k=q/p ,p、q为正整数,且(p,q)=1,...
已知一个直角三角形的边长都是整数,且周长的数值等于面积的数值,那么这个三角形的三边长分别为 . 试题答案 在线课程 分析:设三边长为a、b、c,其中c是斜边,则存在勾股定理和周长等于面积这两个等量关系,解方程组且根据a、b、c均为正整数可得a、b、c的值. ...
已知直角三角形的三边长都是整数,且其面积与周长在数值上相等,若将全等的三角形都作为同一个,那么这样的直角三角形的个数是 2个.