矩阵转置是另一个基本运算,它将矩阵的行和列互换。那么,矩阵乘以转置矩阵等于什么呢? 答案取决于两个矩阵的尺寸。 1. 方阵的情况 如果两个矩阵都是方阵,且维度相同,那么它们的乘积是一个对称矩阵。对称矩阵是指其转置矩阵等于自身的矩阵。也就是说,对于一个方阵 A,如果 A^T = A,那么 A 称为对称矩阵。 证...
矩阵的转置乘以矩阵 一般不等于 矩阵乘以矩阵的转置。例如 矩阵 A = [1 2][3 4]A^TA = [10 14][14 20]AA^T = [ 5 11][11 25]
1 只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置矩阵＝原...
矩阵的转置是矩阵的一种运算，在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。定义 设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩阵，记做 或 .例如矩阵 的转置矩阵为 基本性质 矩阵的转置和加减乘除一样，也是一种...
矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换，所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘，再将结果相加，就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时，行数必须相等，列数必须相等。因此，当矩阵A乘以矩阵A^T时，行数和列数都是相同的，所以可以相乘。矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以...
矩阵乘矩阵的转置等于 只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方矩阵：转换矩阵和原始矩阵的乘积是一个正方形矩阵，它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵，其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同，也不相等...
矩阵A的转置乘以矩阵A是一个矩阵运算，通常用来计算矩阵的内积或者说点积。首先，矩阵A的转置是将矩阵A的行变成列，将列变成行，形成一个新的矩阵B，即B=A^T。这样，矩阵B的行数就等于矩阵A的列数，矩阵B的列数就等于矩阵A的行数。然后，矩阵A的转置乘以矩阵A就是矩阵B和矩阵A的乘积，即BA。这...
矩阵乘转置是线性代数中一个重要的运算,通过这种运算可以得到新的矩阵,从而在数学和工程领域中发挥作用。在矩阵乘法中,两个矩阵相乘得到的结果是一个新的矩阵,其行数等于第一个矩阵的行数,列数等于第二个矩阵的列数。而矩阵转置则是将矩阵的行列互换得到的新矩阵。将这两种运算结合起来,就是矩阵乘转置的操作。
只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m>n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。矩阵相乘的特点：当矩阵A的列数等于...