考虑一个正方形(n=4)容易想到它有4种旋转变换和4种翻折变换,下面用轨道-稳定化子定理证明他只有这8种对称变换。 任取正方形的一个顶点s=A,考虑它的轨道,最多有4个顶点可以取,并且4个旋转变换恰好能将它带去这4个点,于是|Orb(A)|=4; 另一方面,考虑其稳定化子,要使得A映射到A本身,只有恒等变换和沿A所...
高等代数陪集,Lagrange 定理,稳定化子,轨道长
考虑一个正方形(n=4)容易想到它有4种旋转变换和4种翻折变换,下面用轨道-稳定化子定理证明他只有这8种对称变换。 任取正方形的一个顶点s=A,考虑它的轨道,最多有4个顶点可以取,并且4个旋转变换恰好能将它带去这4个点,于是|Orb(A)|=4; 另一方面,考虑其稳定化子,要使得A映射到A本身,只有恒等变换和沿A所...