费拉里通过巧妙的方法将四次方程转化为平方差形式，从而成功解决了四次方程的求根问题，这个方法被后人称为“费拉里法”。不过，这个成就并不是在卡丹的著作中首次提到，而是被他的学生费拉里所创立。费拉里巧妙地将四次方程转化为平方差形式，进而将原方程简化为两个二次方程，从而实现了求解。◆ 卡丹
费拉里法是一种用于求解一元四次方程的方法，它是由意大利数学家费拉里于16世纪提出的。下面是使用费拉里法求解一元四次方程的步骤：1. 将一元四次方程转化为标准形式：将方程移项，使等式的右边为零，并确保方程的各项按照幂次降序排列。2. 令方程中x的二次项系数为1，即假设方程为x^4 + bx^3 + cx^2 + ...
费拉里方法的核心思想是通过迭代逼近非线性方程组的解。具体来说,它将非线性方程组转化为一个等价的不动点问题,然后通过不断迭代逼近不动点,最终得到方程组的解。这种方法的优点在于它不需要求解方程组的导数,因此可以避免求导数时出现的误差和计算量。 物理类 费拉里方法在物理学中也有广泛的应用。例如,在天体力学...
费拉里方法的独特解法是针对一元四次方程x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0的求根问题。首先，通过两边除以最高次项系数，将方程变形为x^4+bx^3=-cx^2-dx-e，然后在两边加上(1/2bx)^2，使其左边形成完全平方，得到(x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e。接着，引入参数y，将(x^2+1/2b...
终于到了破除一元四次方程的魔咒的时间了。上次求出一元三次方程的求根公式后理所应当就要求一元四次方程的求根公式以及更高次方程的求根公式。不过我先告诉你五次及以上次数方程没有求根公式。(关于这点以后会证明) 我们先来看看我们的目标。 请记好它的形式。
从初中接触函数和方程开始,我们就经常和一元二次方程打交道,几乎不会遇到需要求解一元三次方程或一元四次方程的问题。前段时间我看到一篇涉及到解一元四次方程的文献,我这么厉害,肯定要自己去解它一解。后来发现这个问题没有想象中的简单,网上一搜发现400多年前一个意大利小伙费拉里(Ferrari)解决了这个问题,求解方法...
费拉里的方法是这样的：方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1)移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ，可将（2）式左边配成完全平方，方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在（3）式两边同时加上(x^2+...
四次方程解法由数学家费拉里解决的,方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1) 移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ,可将(2)式左边配成完全平方,方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在(3)式两边同时加上(x^2+1/...
一元四次方程的求根公式过于复杂。为了描述方便，不得不借助几个中间变量。或 （取模较大的数值） （若 u 为零，则 v 也取值为零）上面三个公式中，k 可取值 1,2,3。（m,S,T）的取值最好选择最大的一组，这样计算 T 时数值最稳定。如果三个 均为零，则上面三个变量按下面三个公式取值...
费拉里的方法是这样的: 方程两边同时除以最高次项的系数可得 (1) 移项可得 (2) 两边同时加上,可将(2)式左边配成完全平方,方程成为 (3) 在(3)式两边同时加上可得 (4) (4)式中的y是一个参数。当(4)式中的x为原方程的根时,不论y取什么值,(4)式都...