说明(y1,z2, z3,…,zn)是(3.4.1)0-1背包问题的一个更优解,导出(y1,y2,…,yn)不是背包问题的最优解,矛盾。 3、递推关系: 设所给0-1背包问题的子问题 的最优值为m(i,j),即m(i,j)是背包容量为j,可选择物品为i,i+1,…,n时0-1背包问题的最优值。由0-1背包问题的最优子结构性质,可以...
对于0/1背包问题没有最好的贪心算法。但是对于部分背包问题有最优的贪心算法,就是以最大价值重量比优先为基础的选择准则。这种贪心算法的原理如下: 根据价值/重量比降序排列所有物件。 根据顺序依次将这些物件添加到背包中直到没有更多的物件或者下一个物件添加后会超出背包的承受范围。 如果背包还是没有超出承受重量...
分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
设有数组chosen[1..n],若chosen[i]=1,表示物品i被装入了背包中,chosen[i]=0表示物品i不 装入背包中。那么,chosen[0,1,0,1]就是一种可行的背包装载方案,也是一种最佳的装载方案,此时的总价值为23。 【算法分析】 0/1背包问题有好几种贪心策略,每种贪心策略都是采用多步过程来完成背包的装入,在每一步...
0/1/2背包问题 简单来说就是0/1背包的变形,每个物品可以不选、选一次或两次,主要采用动态规划方法,状态转移方程如下: 初始:f(1, w)= \begin{cases} 2p_1, w\geq 2w_1, \\p_1, w_1 \leq w < 2w_1 \\0, 0\leq w < w_1 \end{cases} \\ 转移:f(i,w)= \begin{cases} max\{f(i...
贪⼼算法-01背包问题 1、问题描述：给定n种物品和⼀背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问:应如何选择装⼊背包的物品，使得装⼊背包中物品的总价值最⼤?形式化描述：给定c >0, wi >0, vi >0 , 1≤i≤n.要求找⼀n元向量(x1,x2,…,xn,), xi∈{0,1}, ∋ ∑ wi ...
int flag; //用来判别这个物体是否装进背包 }Node[M],temp; float Value,curvalue=0;//总价值和当前价值 float Weight,curweight=0;//背包的最大承受重量和现有重量 //按性价比排序 void sort() { int i,j; //遍历所有物品 for(i=0;i<M-1;i++) { //与之后的物品进行比较 for(j=i+1;j<M...
0-1背包问题 问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。 通俗解释:假如你有一个只能承重100的背包,你往里面装一些重量和价值不等的东西,怎样才可以让你的背包中的价值最大。 这个问题中就是关键在于,每个转入背包的东西,只能是被装入...
贪心算法之背包问题 类别: 1)0-1背包; 2)分数背包 0-1背包使用贪心算法无法获得最优解 分数背包代码如下: deffractional_package(goods, w):""":param data: [(价值,重量),...] :param w: 要拿取的总重量 :return:(拿走的数量,拿走的总价值)"""goods.sort(key=lambdax:x[0]/x[1], reverse=...
0-1背包问题: 解空间: 子集树 可行性约束函数: 上界函数: cp+r>bestp r是尚未考虑的剩余物品价值总和。 Void Knap<Typew, Typep>::backtrack (int i) {// 搜索第i层结点 if (i > n) { // 到达叶结点 bestp=cp; return; } if (cw + w[i] <= c) {// 搜索左子树,x[i] = 1 ...