分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
说明(y1,z2, z3,…,zn)是(3.4.1)0-1背包问题的一个更优解,导出(y1,y2,…,yn)不是背包问题的最优解,矛盾。 3、递推关系: 设所给0-1背包问题的子问题 的最优值为m(i,j),即m(i,j)是背包容量为j,可选择物品为i,i+1,…,n时0-1背包问题的最优值。由0-1背包问题的最优子结构性质,可以...
问题描述:有一个容量为 V 的背包,以及 n 个物品。现在忽略物品实际几何形状,我们认为只要背包的剩余容量大于等于物品体积,那就可以装进背包里,物品只能作为一个整体装入并不能拆分,每个物品都有两个属性,即体积 w 和价值 p,如何向背包装物品才能使背包中物品的总价值最大?核心算法:贪心(k-优化算法)、动态规划...
贪心算法最大的特点,就是在每一步中取最优化的解,不会回溯处理。这样的策略,自然在执行速度上更快,但是因为这种方法的短视。会导致得的解并不是真正的全局最优解,但是贪心算法得到的依然是一个近似最优解。 0-1背包问题 问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何...
问题简介本节介绍使用贪心设计策略来解决更复杂的问题——背包问题,已知有 n 种物品和一个可容纳 M 重量的背包,每种物品i的重量为 w_i 。假定将物品 i 的一部分 x_i 放入背包就会得到 p_ix_i 的效益,这里, 0\l…
对于0-1背包问题本来是无法用贪心算法得到最优解的,但对于这类特殊的0-1背包问题,则可以用贪心算法去解。贪心策略如下: 首先将各物品依重量递增序(即也是价值递减序)排列,然后依照价值递减顺序选择物品装入背包,直到背包装不下下一件物品为止。 这里贪心算法的贪心选择策略是:每次总是选择价值最大(同时重量也最小...
三种算法 1.贪心算法_单位最大价值优先 #将物品按单位价值从大到小排序 返回数组y:元素为排序后的物品下标defSort(): vi={}foriinrange(len(w)): vi[i]=v[i]/w[i] vi=sorted(vi.items(), key=lambdakv: (kv[1], kv[0]),reverse=True) ...
回溯算法:9.复原IP地址 23:25 回溯算法:10.子集 16:30 回溯算法:11.子集II 22:31 回溯算法:12.递增子序列 28:01 回溯算法:13.全排列 16:41 回溯算法:14.全排列 II 20:28 回溯算法:15.N皇后 14:35 回溯算法:16. 解数独 22:41 贪心算法理论基础 11:49 贪心算法:1.分发饼干 12:39...
贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。 在这个程序中,采用性价比的方式来做出当前最好的选择,然后再不大于背包所能承载的最大重量的时候将他标记成1,否则标记成0. 最后在输出的时候选择标记为1 的输出,用来实现贪心算法。
【问题分析】-|||-设数组choice[l.n],若choice[i门=1表示物品i装入背包中,choice[i门=0表示物品i不-|||-装入背包中。则choice=[0,1,0,l]是一种可行的背包装载方案,也是一种最佳装载方案,此-|||-时总价值为23。-|||-【算法分析】-|||-0/1背包问题有好几种贪心准则,每种贪心准则都是采用多步...